Każdemu, kto zna historię nauki nowożytnej, wyrażenie “cudowny rok” natychmiast przypomina łacińskie określenie annus mirabilis, jakim od dawna nazywa się rok 1666. W roku tym Isaac Newton stworzył podstawy teorii fizycznych i matematycznych, które zrewolucjonizowały siedemnastowieczną naukę. Wydaje się, że jest rzeczą jak najbardziej właściwą określić w ten sam sposób rok 1905, w którym Albert Einstein nie tylko ożywił część spuścizny Newtona, lecz również położył fundamenty pod rewolucję w nauce XX wieku. Wyrażenie to zostało jednak ukute bez związku z Newtonem.
John Dryden, znany poeta okresu restauracji, napisał długi poemat Annus mirabilis: The Year of Wonders, 1666 (Annus mirabilis: rok cudów, 1666), w którym opiewał zwycięstwo angielskiej floty nad Holendrami oraz przetrwanie Londynu po Wielkim Pożarze. Określenia Drydena zaczęto następnie używać dla podkreślenia naukowych odkryć Newtona, dokonanych w tym samym roku – stworzył on wtedy podstawy swojej wersji rachunku różniczkowego, teorii barw oraz prawa powszechnego ciążenia.
Oto jak sam Newton (znacznie później) podsumował swoje osiągnięcia z tego okresu:Na początku 1665 roku odkryłem metodę przybliżania szeregów oraz regułę redukowania dwumianu dowolnej potęgi do szeregu [dwumian Newtona]. Tego samego roku w maju odkryłem metodę stycznych [...], w listopadzie znałem już metodę fluksji [rachunek różniczkowy], w styczniu zaś następnego roku miałem już teorię barw, a w maju znalazłem odwrotną metodę fluksji [rachunek całkowy].
W tym samym roku zacząłem myśleć, że grawitacja sięga do Księżyca, i (odkrywszy, jak obliczyć siłę, z jaką kula krążąca wewnątrz sfery naciska na powierzchnię sfery [siła odśrodkowa]) z prawa Keplera, według którego okresy planet są proporcjonalne do ich odległości od środka orbity w potędze trzech drugich [trzecie prawo Keplera], wydedukowałem, iż siły utrzymujące planety na ich orbitach muszą być odwrotnie proporcjonalne do kwadratu ich odległości od środka, wokół którego krążą. I porównawszy siłę konieczną do utrzymania Księżyca na orbicie z siłą ciążenia działającą na powierzchni Ziemi stwierdziłem, że zgadzają się zupełnie dobrze. To wszystko działo się podczas dwóch lat zarazy 1665 i 1666. W tym czasie byłem w najlepszym okresie życia do dokonywania odkryć i interesowałem się matematyką oraz filozofią bardziej niż kiedykolwiek później.
W bliższych nam czasach określenie annus mirabilis było stosowane w odniesieniu do badań Alberta Einsteina z 1905 roku. Podkreślano w ten sposób podobieństwa między przełomowymi latami życia twórcy fizyki klasycznej i jego dwudziestowiecznego następcy[3]. Czego dokonał Einstein w swym cudownym roku? Tak się szczęśliwe składa, że dysponujemy jego własnym streszczeniem artykułów z 1905 roku, sporządzonym w tym właśnie czasie. O pierwszych czterech pracach Einstein tak pisał w liście do bliskiego przyjaciela:
Obiecuję ci cztery artykuły [...], pierwszy z nich będę mógł ci wkrótce przysłać, gdyż niedługo dostanę darmowe odbitki. Praca dotyczy promieniowania oraz energetycznych właściwości światła i jest bardzo rewolucyjna, o czym sam się przekonasz [...]. Drugi artykuł jest poświęcony wyznaczaniu prawdziwych rozmiarów atomów na podstawie obserwacji dyfuzji i lepkości rzadkich roztworów obojętnych substancji. W trzeciej dowodzę, na podstawie molekularnej [kinetycznej] teorii ciepła, że ciała o średnicy około 1/1000 mm, zawieszone w cieczy, muszą wykonywać obserwowalne, przypadkowe ruchy, spowodowane ruchami cieplnymi; w istocie, fizjolodzy zaobserwowali już ruch niewielkich, nieożywionych ciał zawieszonych w cieczy, które nazywają molekularnymi ruchami Browna. Czwarta praca istnieje dopiero w postaci brudnopisu, dotyczy elektrodynamiki ciał w ruchu i polega na zmodyfikowaniu teorii przestrzeni i czasu; jej czysto kinematyczna część z pewnością cię zainteresuje.
Piątą pracę Einstein przedstawił tak:
Dostrzegłem jeszcze jedną konsekwencję pracy o elektrodynamice. Zasada względności, w połączeniu z równaniami Maxwella, wymaga, by masa była bezpośrednią miarą energii zawartej w ciele; światło również ma masę. Zauważalne zmniejszenie się masy powinno wystąpić w przypadku radu. Dowód jest zabawny i uwodzicielski, ale na ile to rozumiem, Bóg może się z niego śmiać i wodzić mnie za nos.
Analogie są oczywiste: obaj uczeni mieli dwadzieścia parę lat, w życiu obu trudno się dopatrzeć zapowiedzi nagłego rozkwitu geniuszu, a jednak obaj w krótkim czasie zrewolucjonizowali naukę swoich czasów. Wprawdzie Newton w 1666 roku miał dwadzieścia cztery lata, a Einstein w 1905 dwadzieścia sześć, ale nie należy oczekiwać, by takie analogie były zupełnie ścisłe. Wprawdzie podobieństwa są niewątpliwe, ale – przy bliższym zbadaniu – dostrzegamy także różnice w działalności obu uczonych w okresie ich anni mirabiles, i to bardziej istotne niż niewielka niezgodność wieku; jak również w bezpośrednich konsekwencjach ich prac. Przede wszystkim sytuacja życiowa każdego z nich była zupełnie inna.
Einstein skończył politechnikę w Zurychu (Eidgenössische Technische Hochschule, ETH) w 1900 roku, ale nie otrzymał żadnej posady uniwersyteckiej. W 1905 roku był już żonaty i wychowywał rocznego syna, miał też poważne obowiązki związane z pracą na pełnym etacie w Biurze Patentowym. Newton nigdy się nie ożenił (spekuluje się nawet, że zmarł jako prawiczek). W 1666 roku miał już od pewnego czasu stopień bakałarza, ale dziś nazwalibyśmy go doktorantem. Prawdę mówiąc, został tymczasowo zwolniony nawet ze swoich skromnych obowiązków akademickich, gdyż w okresie zarazy Uniwersytet w Cambridge został zamknięty.
Następnie warto odnotować różnice w ich pozycji w nauce. Do 1666 roku Newton niczego nie opublikował, natomiast Einstein miał już za sobą pięć przyzwoitych, choć niezbyt rewelacyjnych prac, wydrukowanych w prestiżowym czasopiśmie “Annalen der Physik”. Tak więc w 1666 roku geniusz Newtona rozkwitł i rozpoczął on niezależne badania, natomiast w 1905 roku dojrzały talent Einstein ujawnił się w postaci twórczej eksplozji, która zaowocowała epokowymi pracami, opublikowanymi w “Annalen” jeszcze w tym samym roku lub w ciągu następnego. Wyniki badań Newtona z 1666 roku zostały ogłoszone drukiem znacznie później: “Pierwsze kwiaty geniuszu Newtona rozwinęły się na osobności, obserwowane w milczeniu tylko przez niego samego w latach 1664–1666, jego anni mirabiles”.
Przyczyny cechującego Newtona oczywistego braku potrzeby uznania – a w istocie jego zdecydowanej niechęci do dzielenia się swymi odkryciami z innymi, czego dowodem jest to, że wszystkie jego ważne dzieła przyjaciele musieli mu wydzierać z rąk – już od dawna są przedmiotem psychologicznych, a nawet psychopatologicznych spekulacji.
Minęło kilka lat – które bardzo się dłużyły młodemu człowiekowi pragnącemu uznania – zanim osiągnięcia Einsteina zostały w pełni docenione, ale proces ten rozpoczął się niemal natychmiast, jeszcze w 1905 roku. W 1909 roku Einstein został już powołany na katedrę fizyki teoretycznej, stworzoną specjalnie dla niego na Uniwersytecie Zuryskim, i otrzymał zaproszenie do wygłoszenia wykładu na dorocznym zjeździe uczonych z krajów niemieckojęzycznych. Tak więc 1905 rok był również początkiem kariery Einsteina jako najwybitniejszego fizyka swoich czasów, natomiast Newton z własnej woli pozostawał zupełnie nieznany jeszcze długo po 1666 roku. Dopiero w 1669 roku, gdy pod naciskiem przyjaciół zgodził się na puszczenie w bardzo ograniczony obieg matematycznego rękopisu, w którym zdradził pewne fragmenty odkrytego rachunku różniczkowego, “anonimowość Newtona zaczęła znikać”.
Kolejna uderzająca różnica między tymi dwoma uczonymi dotyczyła skali ich talentów matematycznych. Newton od samego początku przejawiał niezwykłe, twórcze zdolności matematyczne. “Mniej więcej w ciągu roku [1664] bez czyjejkolwiek pomocy opanował wszystkie osiągnięcia siedemnastowiecznej analizy i wkroczył na nowe obszary [...]. Młody człowiek, o którym nikt nie słyszał, nie mający jeszcze dwudziestu czterech lat, nie korzystający z formalnego wsparcia, stał się czołowym matematykiem Europy”.
Newton potrafił zatem stworzyć matematykę, konieczną do rozwinięcia jego pomysłów dotyczących mechaniki i grawitacji, natomiast Einstein, zdolny uczeń i praktyk, nigdy nie był naprawdę twórczym matematykiem. Wspominając swoje studenckie lata, Einstein pisał:To, że do pewnego stopnia lekceważyłem matematykę, wiązało się tylko z tym, iż bardziej interesowałem się naukami przyrodniczymi niż matematyką, ale także z następującym osobliwym doświadczeniem. Wiedziałem, że matematyka dzieli się na liczne specjalności, z których każdej można byłoby poświęcić całe to krótkie życie, które jest nam dane. Czułem się więc jak osioł Buridana, nie umiejący wybrać jednej konkretnej wiązki siana. Najwidoczniej brakowało mi intuicji matematycznej, aby odróżnić to, co fundamentalne i rzeczywiście istotne, od mniej lub bardziej zbytecznej erudycji. Ponadto zainteresowanie badaniem natury było u mnie niewątpliwie silniejsze, a jako młody student nie uświadamiałem sobie, że dostęp do głębszej znajomości podstawowych praw fizyki wymaga najsubtelniejszych metod matematycznych. Stało się to dla mnie jasne stopniowo, po latach niezależnej pracy naukowej.
Na szczęście w pracach z 1905 roku Einstein potrzebował tylko takiej matematyki, jakiej nauczył się w szkole. Mimo to ostateczną, najbardziej właściwą postać matematyczną nadali szczególnej teorii względności dopiero Henri Poincaré, Hermann Minkowski i Arnold Sommerfeld. Gdy w toku pracy nad ogólną teorią względności okazało się konieczne zastosowanie nowych metod matematycznych, Einstein musiał zadowolić się rachunkiem tensorowym, w postaci, jaką podali Gregorio Ricci-Curbastro i Tullio Levi-Civita; z wersją tą zaznajomił go Marcel Grossmann, przyjaciel i kolega ze studiów.
Odwoływała się ona do geometrii Riemanna, w której wówczas brakowało pojęć przeniesienia równoległego i koneksji afinicznej; bardzo ułatwiłyby one pracę Einsteina. Nie potrafił on jednak stworzyć niezbędnych koncepcji matematycznych; zadanie to wykonali Levi-Civita i Hermann Weyl dopiero po sformułowaniu ogólnej teorii względności. Wróćmy do Newtona: w pewnym sensie miał on rację, gdy wahał się, czy opublikować swoje wyniki w 1666 roku. “Pod koniec 1666 roku Newton nie dysponował jeszcze rezultatami, dzięki którym zyskał nieśmiertelną sławę – ani w matematyce, ani w mechanice, ani w optyce. We wszystkich tych dziedzinach stworzył podstawy, w niektórych bardziej rozległe niż w innych. Mógł na nich spokojnie budować, ale pod koniec tego roku niczego jeszcze nie zamknął, nie był nawet bliski zamknięcia”.
Wyniki badań Newtona nad metodą fluksji (jak określał rachunek różniczkowy), nawet jeśli praca nie została ukończona, zasługiwały na opublikowanie i stanowiłyby wielką pomoc dla współczesnych matematyków, gdyby uzyskali do nich dostęp. Znacznie mniej zaawansowane były jego badania fizyczne. Zamknięcie uniwersytetu przerwało jego eksperymenty dotyczące teorii barw; po powrocie do Cambridge w 1667 Newton jeszcze przez dziesięć lat prowadził badania optyczne. Mimo to wolno uznać, że bardziej otwarty uczony mógłby opublikować wstępny zarys teorii barw już w 1666 roku. Natomiast w przypadku grawitacji fizyk Leon Rosenfeld, po starannym rozważeniu wszystkich informacji o pracach Newtona z tej dziedziny w 1666 roku, stwierdził, że “dla każdego uczonego jest jasne, iż na tym etapie Newton miał przed sobą nową, podniecającą perspektywę, ale nie dysponował wówczas niczym, co nadawałoby się do publikacji”.
Nie ulega również wątpliwości, że w rozważaniach z dziedziny mechaniki nie doszedł on jeszcze do jasnego sformułowania pojęcia siły – stanowiącego kluczowy element newtonowskiej mechaniki. Newton podał “nową definicję siły, traktującą ciało fizyczne jak pasywny przedmiot, na który działają zewnętrzne siły, nie zaś aktywne źródło sił, działających na inne ciała”. Ale: “Po ponad 20 latach cierpliwych, choć przerywanych rozważań ostatecznie wyprowadził z tej początkowej myśli całą dynamikę”.
Podsumowując, możemy powiedzieć, że w 1666 roku Newton był jeszcze studentem i mógł swobodnie dysponować czasem przeznaczonym na pracę; jego geniusz matematyczny już w pełni dojrzał, natomiast badania fizyczne, choć genialne, znajdowały się dopiero w fazie początkowej. Natomiast Einstein w 1905 roku miał już rodzinę i pracował zawodowo, co zmuszało go do rozmyślania o fizyce wyłącznie w nielicznych chwilach wolnych od innych obowiązków. Mimo to już w pełni opanował fizykę teoretyczną i był gotów zademonstrować światu swoje mistrzostwo w tej dziedzinie.
Wielki spadek pozostawiony przez Newtona to jego wkład w rozwój, jak to wówczas mówiono, filozofii mechanistycznej, czyli mechanicznej wizji świata. Ucieleśnieniem tej filozofii w fizyce był tak zwany program sił centralnych. Fizycy zakładali, że materia jest zbudowana z korpuskuł różnych rodzajów, określanych terminem “molekuły”. Dowolne dwie molekuły miały na siebie oddziaływać różnymi siłami: grawitacyjnymi, elektrycznymi, magnetycznymi, kapilarnymi i tak dalej. Przyjmowano, że siły te – przyciągające lub odpychające – są centralne, czyli działają wzdłuż linii łączącej dwie molekuły, i że spełniają odpowiednie prawa, takie jak prawo odwrotnej proporcjonalności do kwadratu odległości między molekułami, które obowiązuje w przypadku siły ciążenia i siły elektrostatycznej.
Zakładano, że wszystkie zjawiska fizyczne można wyjaśnić, stosując trzy zasady dynamiki Newtona do molekuł, oddziałujących odpowiednimi siłami centralnymi. Program sił centralnych doznał wstrząsu mniej więcej w połowie XIX wieku, kiedy się okazało, że w celu wyjaśnienia oddziaływań elektromagnetycznych między poruszającymi się molekułami z ładunkiem należy przyjąć, iż istnieją siły zależne od prędkości i przyspieszenia cząsteczek. W końcu program ten otrzymał coupe de grâce, gdy większość fizyków zaakceptowała wprowadzone przez Faradaya i Maxwella pojęcie pola elektromagnetycznego.
Zgodnie z polowym punktem widzenia dwie naładowane cząstki nie oddziałują bezpośrednio: każda z nich wytwarza w swoim otoczeniu pole i to ono działa na drugą cząstkę. Początkowo pola elektryczne i magnetyczne uważano za pewne stany ośrodka mechanicznego – elektrycznego eteru. Zakładano, że właściwości tych stanów uda się ostatecznie wyjaśnić za pomocą odpowiedniego mechanicznego modelu eteru.
Tymczasowo przyjmowano, że równania Maxwella opisują możliwe stany pól elektrycznego oraz magnetycznego w całej przestrzeni i że określają ich zmiany w czasie. Jednakże pod koniec XIX wieku większość uczonych zarzuciła próby znalezienia mechanicznego modelu eteru i przyjęła jawnie dualistyczną koncepcję Hendrika Antoona Lorentza: uznano, że pola elektryczne i magnetyczne to fundamentalne stany eteru, którymi rządzą równania Maxwella i które nie wymagają żadnych dodatkowych wyjaśnień.
Cząstki naładowane, które Lorentz nazywał elektronami (inni wciąż mówili o molekułach lub jonach), miały się poruszać zgodnie z zasadami dynamiki Newtona pod wpływem działających na nie sił, w tym również sił elektrycznych i magnetycznych, wywieranych przez eter. Z drugiej strony, przyczyną powstania tych pól była właśnie obecność i ruch w eterze cząstek z ładunkiem. Określiłem koncepcję Lorentza jako dualistyczną, ponieważ przyjął on mechaniczną teorię elektronową, ale uważał eter, wraz z polami elektrycznym i magnetycznym, za dodatkowy, niezależny element fizycznej rzeczywistości, którego nie można wyjaśnić w sposób mechaniczny.
Dla uczonych wychowanych na doktrynie jedności natury, popularnej zwłaszcza w Niemczech od czasów Alexandra von Humboldta, taki dualizm był co najmniej nieprzyjemny, by nie powiedzieć – nie do zaakceptowania. I rzeczywiście, już wkrótce Wilhelm Wien i inni fizycy zwrócili uwagę na odmienną możliwość: być może to pole elektromagnetyczne jest wielkością fundamentalną i zachowanie materii zależy wyłącznie od jej własności elektromagnetycznych. Zamiast tłumaczyć zachowanie pól elektromagnetycznych za pomocą mechanicznego modelu eteru, zwolennicy nowej koncepcji mieli nadzieję, że uda się im wyjaśnić mechaniczne cechy materii, odwołując się do właściwości pól elektromagnetycznych. Nawet Lorentz flirtował z tą koncepcją, choć nigdy jej całkowicie nie zaakceptował.
Pojawienie się elektrodynamiki Maxwella nie spowodowało natychmiastowego końca mechanicznej wizji świata. Przeciwnie, ostatnie trzydzieści lat XIX wieku przyniosło wiele wspaniałych osiągnięć programu mechanistycznego. Dzięki zastosowaniu metod statystycznych do dużych zbiorów cząsteczek (miarą wielkości takich zbiorów jest liczba Avogadra 6,02 ´ 1023 molekuł na mol dowolnej substancji) Maxwell i Ludwig Boltzmann zdołali podać mechaniczne podstawy zasad termodynamiki i zapoczątkowali program wyjaśniania makroskopowych własności materii w ramach kinetyczno-molekularnych teorii gazów, cieczy i ciał stałych.
A zatem na studiach Einstein musiał opanować zarówno tradycyjny pogląd mechanistyczny, zwłaszcza w zastosowaniu do atomistycznej teorii materii, jak i nowe, polowe podejście Maxwella do zjawisk elektromagnetycznych, zwłaszcza w sformułowaniu Lorentza. Wiedział również o pewnej liczbie nowych zjawisk, takich jak promieniowanie ciała doskonale czarnego i efekt fotoelektryczny, które uparcie nie poddawały się wszystkim próbom dopasowania ich do mechanicznej lub elektromagnetycznej wizji rzeczywistości – czy też dowolnej kombinacji tych koncepcji.
Patrząc z tej perspektywy, możemy podzielić epokowe prace Einsteina z 1905 roku na trzy kategorie. Pierwsze dwie zawierają rozwinięcia i modyfikacje dwóch teorii fizycznych, które zdominowały fizykę końca XIX wieku: mechaniki klasycznej i elektrodynamiki Maxwella.
Dwie prace o rozmiarach molekuł i ruchach Browna, czyli pierwszy i drugi artykuł w tej książce, miały na celu rozwinięcie i udoskonalenie klasycznego, mechanicznego podejścia, zwłaszcza w odniesieniu do wynikających z niego wniosków kinetyczno-molekularnych.
Dwa artykuły o szczególnej teorii względności, czyli prace trzecia i czwarta, miały na celu rozwinięcie i udoskonalenie teorii Maxwella przez wprowadzenie zmian w podstawach mechaniki klasycznej, tak aby usunąć sprzeczność między mechaniką i elektrodynamiką. W tych czterech pracach Einstein wykazał swoje mistrzowskie opanowanie – jak dziś mówimy – fizyki klasycznej, pokazał, że jest dziedzicem i kontynuatorem tradycji, którą zapoczątkowali Galileusz i Newton, a którą doprowadzili do końca Faraday, Maxwell i Boltzmann, by wymienić tylko kilku najwybitniejszych jej przedstawicieli. Chociaż z punktu widzenia ówczesnych uczonych prace Einsteina wydawały się niezwykle rewolucyjne, jego nowe koncepcje, dotyczące natury czasu, przestrzeni i ruchu, konieczne do sformułowania szczególnej teorii względności, dziś uważamy za punkt kulminacyjny tradycji klasycznej.
Pracę o hipotezie kwantu światła, czyli piątą w tym tomie, Einstein jako jedyną uważał za naprawdę rewolucyjną. W pierwszym liście, cytowanym na stronie XX, napisał, że “praca dotyczy promieniowania oraz energetycznych właściwości światła i jest bardzo rewolucyjna”.
Einstein wykazał w niej, że zarówno mechanika klasyczna, jak i elektrodynamika Maxwella mają ograniczone możliwości wyjaśnienia właściwości światła. Następnie w celu wytłumaczenia nowych zjawisk, takich jak efekt fotoelektryczny, nie poddających się wyjaśnieniu w ramach fizyki klasycznej, wprowadził hipotezę o ziarnistej strukturze światła. Tu i w następnych pracach Einstein – mistrz tradycji klasycznej – okazał się jej najsurowszym i najbardziej konsekwentnym krytykiem oraz pionierem poszukiwań nowych, jednolitych podstaw całej fizyki.