Nauka

Brzytwa Bennetta

Czy matematyka pomoże nam w wyborach etycznych?

Bennett sugeruje, że w rązwiazywaniu problemó natury moralnej bądź etycznej pomocne mogą być... matematyka i fizyka. Bennett sugeruje, że w rązwiazywaniu problemó natury moralnej bądź etycznej pomocne mogą być... matematyka i fizyka. Boris Lyubner / Corbis
Nową etykę dla nowej rzeczywistości, w której maszyny nabierają cech ludzkich, proponuje Charles H. Bennett, amerykański myśliciel, fizyk, pionier teorii informacji.
Raczej nie znajdziemy jednej definicji uwzględniającej wszystkie nasze intuicje na temat istoty złożoności.Paul Schindler/PantherMedia Raczej nie znajdziemy jednej definicji uwzględniającej wszystkie nasze intuicje na temat istoty złożoności.
Charles Bennett - fizyk zajmujący się badaniem tego, co nazywamy informacją.Karol Jałochowski/Polityka Charles Bennett - fizyk zajmujący się badaniem tego, co nazywamy informacją.

Załóżmy, że mamy pustynię. I załóżmy, że pada deszcz. Przelotny. Kropla wyparowuje, zanim zdąży wsiąknąć w ziemię. Nie pozostaje po niej żaden ślad. Ale czy nad pewno? Czy podobne mikrohistorie – wielkie dramaty małych kropel – rzeczywiście nie trafiają do kroniki dziejów Ziemi i Wszechświata? W czym gorsze są od zapisanych w skale opowieści o wielkich jaszczurach czy wypiętrzeniach?

Urodzony w 1943 r. Charles H. Bennett uwielbia podobne pytania. Od 40 lat ten amerykański matematyk i fizyk drąży temat informacji, czyli, mówiąc najogólniej, miary tego, jak bardzo jedna rzecz różni się od drugiej. Już w latach 70. dostrzegł wagę stwierdzenia Rolfa Landauera, również fizyka z USA, o tym, że informacja jest fizyczna, to znaczy, iż w realnym świecie nie sposób rozpatrywać informacji abstrakcyjnie, w oderwaniu od materialnego nośnika. Mówiąc inaczej, rzeczywistość narzuca nam poważne ograniczenia w obróbce, gromadzeniu czy przesyłaniu informacji, co dziś może brzmieć trywialnie, ale kilkadziesiąt lat temu było objawieniem, dało początek nowej dziedzinie nauki – i stało się teoretycznym fundamentem rewolucji technologicznej i informatycznej o mocy kształtowania całej cywilizacji.

W latach 80. Bennett wywołał kolejną rewolucję. Razem z Kanadyjczykiem Gillesem Brassardem wynalazł sposób na przesyłanie kluczy kryptograficznych, czyli odcinka kodu, który zamyka i otwiera zaszyfrowaną wiadomość, w sposób niemożliwy do podsłuchania bądź podejrzenia. Bennett i Brassard, zainspirowani przez Amerykanina Stevena Wiesnera, zauważyli, że można w tym celu wykorzystać charakterystyczną dla obiektów kwantowych nieokreśloność i wrażliwość fotonów, atomów czy cząsteczek na akt obserwacji. W skrócie: doskonale uzupełniający się temperamentami i kompetencjami panowie wymyślili stuprocentowo skuteczny, przynajmniej w teorii, sposób na przesyłanie sekretów (wkrótce potem poszli za ciosem, proponując sposób na teleportowanie stanów małych obiektów, co brzmi nieco nieprawdopodobnie, ale jest już doświadczalnym faktem).

Tak, Bennett jest geniuszem (już mając lat trzy, wiedział, że zostanie naukowcem) i taki też ma status w środowisku, które nie zawsze jest skłonne do podkreślania cudzych zasług. Z  tym większą uwagą należy więc podejść do pomysłu, jaki obraca w głowie od kilku ostatnich lat. Bennett sugeruje, że w rozwiązywaniu problemów natury moralnej bądź etycznej pomocne mogą być... matematyka i fizyka.

Bezczelna wycieczka

Jest w tej propozycji coś impertynenckiego, owszem, ale i taka kozacko redukcjonistyczna jest natura nauk ścisłych. Fizycy mają skłonność do ustawiania swej dziedziny w roli wiedzy fundamentalnej. Według nich chemia ma być zastosowaniem praw mechaniki kwantowej, czyli fizyki, biologia jest oparta na chemii i tak dalej. – A jeśli jesteś fizykiem teoretycznym, to sądzisz, że mógłbyś rozwiązać wszystkie pozostałe problemy, jeśli byś tylko miał chwilę na zastanowienie. Uśmiech Bennetta ma coś wspólnego z szelmowskim, wczesnym Jackiem Nicolsonem.

Powyższe stwierdzenie jest oczywistą prowokacją, bo nawet najprostszych praw chemii nijak nie sposób wyprowadzić z zasad fizyki, ale pogląd ma zasadniczo sens – zwłaszcza w sytuacjach, gdy zawodzą inne metody analizy. Na przykład w coraz bardziej niepewnej, zważywszy na rosnący zestaw globalnych zagrożeń, przyszłości.

Czasy, które nadchodzą, będą nie lada wyzwaniem dla stosowanych obecnie systemów etycznych, w większości opartych na mniej lub bardziej świętych pismach. I nawet etyka świecka, niezależnie od przyjętego modelu, może okazać się niewydolna, kiedy przyjdzie brać pod uwagę nie tylko ludzi, ale na przykład zwierzęta, które, jak wskazuje wiele współczesnych badań, wykazują znacznie większą świadomość siebie, a więc i własnego cierpienia, niż niegdyś przypuszczaliśmy. Na jakich zasadach włączyć braci i siostry zwierzęta do jednego, spójnego systemu etycznego? Jak potraktować ślimaki, a jak makaki? Na równi czy proporcjonalnie do... no właśnie, do czego? Które idee chronić przed zapomnieniem i jak?

A co z maszynami? Za czas jakiś, bez wątpienia, także konstruowane przez nas komputery, a potem roboty zyskają cechy intelektu przypisywane tradycyjnie ludziom. Które twory szeroko rozumianej ewolucji w sytuacji krytycznej chronić w pierwszej kolejności? Ba – jakie hierarchie etyczne budować po skolonizowaniu innych planet?

Mówi Bennett: – Można zacząć myśleć o etyce, która jest dużo bardziej uniwersalna niż ludzka. Idea stojąca za etyką matematyczną jest następująca: jeśli mamy do czynienia ze strukturą fizyczną lub tylko fizyczną reprezentacją matematycznych danych, np. z ciągiem bitów, książką, to można jej nadać wartość równą kosztowi jej zastąpienia metodami matematycznymi. Chodzi o liczbę kroków obliczeniowych koniecznych do jej zrekonstruowania z najbardziej skondensowanego opisu. To jak skomputeryzowana brzytwa Ockhama.

Spróbujmy to przetłumaczyć na ludzki język. Załóżmy, że planecie zagraża zagłada i że chcąc ocalić od zapomnienia jej dorobek, komisja o potencji zbliżonej do legendarnego Noego musi podjąć decyzję, co umieścić w odpornej na kataklizmy kapsule – jako zestaw do restartowania cywilizacji. Używając sprytnych, nie do końca znanych obecnie metod, komisja rozkłada wszystkie dzieła literatury, muzyki, sztuki na części pierwsze, czyli porcje opisujących je informacji – bity. Podobnie postępuje z roślinami, zwierzętami i ludźmi – przekładając struktury atomów ich ciał i mózgów, a więc także wspomnień oraz intelektów, na ciągi bitów.

Następnie komisja uruchamia potężny komputer (model tzw. uniwersalnej maszyny Turinga), który analizuje wspomniane ciągi zer i jedynek. Szuka najprostszej, najkrótszej formuły, algorytmu, który wygeneruje owe ciągi bitów. Szuka możliwie krótkich przepisów na wspomniane obiekty. Matematyk powiedziałby, że próbuje w ten sposób określić ich algorytmiczną złożoność (rozmawialiśmy na ten temat z jednym z trzech autorów tej nietuzinkowej idei, Gregorym ­Chaitinem – w „Niezbędniku Inteligenta” z lutego 2009 r.).

Ciąg samych zer lub samych jedynek albo doskonały, opisywany garstką parametrów kryształ to przypadki trywialne, bo łatwo je opisać, a więc równie łatwo odtworzyć. Komisja Do Spraw Ratowania Szeroko Rozumianej Ludzkości jest nimi umiarkowanie zainteresowana. Więcej uwagi poświęca strukturom, do których wygenerowania konieczna jest dłuższa formuła. Żeby wyeliminować obiekty złożone tylko pozornie, już blisko ćwierć wieku temu Bennett zaproponował bardziej wyrafinowany parametr zwany głębokością logiczną.

Głębokie logicznie są te obiekty, których wygenerowanie (z najprostszego opisu) wymaga najwięcej czasu. – Obiekty te muszą w swojej strukturze zawierać dowody tego, że powstały na drodze długiej ewolucji. To jest koncept dobrze zdefiniowany pod względem matematycznym. To jedna z tych moich bezczelnych idei, które proponuję, wypuszczając się na cudze dziedziny.

Etyka bomby

Parametru Bennetta można używać do określania wartości etycznej czegokolwiek – idei, gatunku, człowieka, maszyny, dzieła sztuki. To nakład obliczeń koniecznych do sporządzenia duplikatu przy wykorzystaniu możliwie krótkiego opisu.

Łatwo zauważyć, że nie wszystkie egzemplarze badanych obiektów są warte ocalenia. – Jeśli mamy dwie identyczne książki, to koszt zastąpienia obu nie jest większy od kosztu zastąpienia jednej. W tym kontekście naturalne jest pytanie, po co na jednej małej planecie aż 7 mld ludzi. Ktoś mógłby uznać tę liczbę za zbędną ekstrawagancję. Odpowiedź Bennetta brzmi: – Ludzie bardzo różnią się między sobą. Być może nie potrzebujemy 7 mld bakterii, bo są one bardzo do siebie podobne, ale istnieje etyczne usprawiedliwienie dla stwierdzenia, że 7 mld ludzi jest znacznie bardziej wartościowe niż jeden człowiek, być może nawet bardziej wartościowe 7 mld razy. Tak naprawdę to całkiem stara idea. W Talmudzie jest mowa o tym, że ten, kto ratuje jedno życie, ratuje cały świat. Ludzie są tak różni, tak skomplikowani...

Tylko czy na pewno system taki zasługuje na miano etycznego? Tak bardzo jest przecież matematyczny, abstrakcyjny, przeliczający myśli, kształty, zachowania na ciągi zer i jedynek, tak bardzo oderwany od tego, co tradycyjnie nazywamy ludzkim. Bennett: – Przeciwnie. Pisarze science fiction i rosnąca liczba kosmologów (konferencje poświęcone etycznym wyzwaniom przyszłości nie są już rzadkością) nie bez powodu zastanawiają się, dlaczego mielibyśmy ustawiać człowieka na całkiem innej płaszczyźnie niż chociażby maszyny.

Argument pewnego oderwania idei etyki opartej na dorobku nauk ścisłych, a zwłaszcza teorii obliczeń, od znanej nam rzeczywistości zbić można stosunkowo łatwo. Realia wkrótce się zmienią – i to w sposób niewyobrażalny. Tempo przemian cywilizacyjnych, technologicznych i klimatycznych nie przejawia objawów spowolnienia. Można jednak, oczywiście, zgłaszać uwagi natury filozoficznej.

Bo jak jednoznacznie definiować coś, co nazywamy złożonością? Poprzez zwykłą długość opisu, czyli rozmiar programu generującego dany obiekt? Poprzez głębokość logiczną czy może przez jakiś parametr uwzględniający liczbę i stopień interakcji części składowych danego systemu? Nie wiadomo. Nie bez powodu genialny fizyk Murray Gell-Mann stwierdził kiedyś, że najpewniej nie znajdziemy jednej definicji uwzględniającej wszystkie nasze intuicje na temat istoty złożoności. Być może musimy mieć ich kilka – i używać stosownie do sytuacji.

Niejasny jest stosunek opisu obiektu do niego samego. Czy można w matematycznej czy też informatycznej formule zamknąć cały kulturowy, środowiskowy, społeczny, historyczny kontekst opisywanego zjawiska? Jose Borges (pisarz ceniony przez Bennetta) opisał kiedyś podobny wyczyn – w opowiadaniu „Pierre Menard, autor Don Kichota”. Zamiarem jego bohatera jest „stworzenie stronic, które zbiegałyby się – słowo w słowo i zdanie po zdaniu – ze stronicami Miguela de Cervantesa”. Aby ten cel osiągnąć, Francuz Menard uczy się hiszpańskiego, przechodzi na katolicyzm i zapomina historię Europy od roku 1602. Podejmuje wszelkie możliwe wysiłki, aby wstrzelić się mentalnie w kontekst czasu, epoki, intelektu autora dziejów błędnego rycerza. Z powodzeniem – odtwarza „Don Kichota” w sposób perfekcyjny. Ktoś powie, że takie rzeczy zdarzają się tylko w literaturze pięknej, i zapewne będzie miał rację. Ale mimo wszystko próby definiowania stopnia złożoności otaczających nas artefaktów, dóbr kultury, organizmów żywych i żywych inaczej podejmować trzeba – szukając metod nowych, opartych na racjonalnych podstawach.

Proces szacowania głębokości logicznej nie jest trywialny także z powodów matematycznych. W istocie w wielu przypadkach jest on najzwyczajniej niewykonalny, nieobliczalny, w dosłownym tego terminu znaczeniu. Ponadto badane obiekty nie istnieją w próżni. Bomba jądrowa jest na przykład złożona, głęboka logicznie (nad jej stworzeniem głowiły się przecież największe umysły epoki, opierając się na dorobku wielu pokoleń fizyków), ale nawet intuicyjnie nie sposób przypisać jej większą wartość etyczną. – W takiej sytuacji trzeba uśredniać wartość po konsekwencjach. Wybuch bomby w Hiroszimie bezpowrotnie zniszczył niezmierzone zasoby złożoności pod postacią ludzkich myśli, relacji społecznych. W ogólności jednak są one do odzyskania – z ruin miasta i ze wspomnień tych, którzy przeżyli. Podobny dramat, choć na mniejszą skalę, wydarza się zawsze, kiedy umiera człowiek. Odchodzi, ale wiele z jego istoty utrwalone zostaje w pamięci bliskich, przyjaciół – i w skutkach jego uczynków – mówi Bennett.

Problem znikania

W ten oto naturalny sposób docieramy do początku, czyli końca – do kropli wody wysychającej na pustyni. Naszkicowany przez niego projekt to rodzaj racjonalistycznego manifestu, myślowego eksperymentu, ale podawanego z zachowaniem niepełnej powagi. Problem kropli jest dalece poważniejszy.

Co się dzieje z informacją o kropli, jeśli nikt jej na przykład nie sfotografuje? Przepadnie bez wieści? Nie zostawia przecież śladu we wspomnieniach bliskich, nie prowadzi dziennika, nie ma konta na Facebooku. Nie – to nie koan Zen. Informacja o niej uleci w kosmos pod postacią promieniowania cieplnego. W teorii, korzystając z wiedzy na temat mechaniki kwantowej, można byłoby ją kiedyś z tego promieniowania odtworzyć, jak powieść Cervantesa w historii Borgesa, ale w praktyce – raczej nie, bo wymagałoby to zbudowania wielkiego reflektora fotonów obejmującego całą Ziemię, co jest niewykonalne. Natomiast pogoń za uciekającą z prędkością światła informacją jest skazana na porażkę, bo Wszechświat bezlitośnie się rozszerza, unosząc bity danych poza zasięg naszych odbiorników. Trwałość i ulotność (czasem dosłownie) informacji okazuje się wiele znaczącym, naukowym problemem, wcale niezarezerwowanym dla malarzy i poetów. Tym między innymi, czyli przedziwnymi relacjami między światem fizycznym a czymś, co zwiemy informacją, zajmuje się Charles H. Bennett.

Tekst jest jednym z efektów jam session z udziałem Charlesa H. Bennetta i Vlatko Vedrala, fizyka kwantowego z University of Oxford i National University of Singapore. Obu panom serdecznie dziękuję.

 

Charles H. Bennett – urodzony w 1943 r. fizyk zajmujący się badaniem tego, co nazywamy informacją. Jedna z kluczowych postaci fizyki ostatnich lat. Humanista w najszerszym znaczeniu tego słowa. Synteza talentu, skromności i wywrotowego poczucia humoru.

Polityka 12.2014 (2950) z dnia 18.03.2014; Nauka; s. 76
Oryginalny tytuł tekstu: "Brzytwa Bennetta"
Więcej na ten temat
Reklama

Czytaj także

Społeczeństwo

Rzeź ptaków

Co roku myśliwi zabijają około 200 tys. ptaków. Wyłącznie dla własnej rozrywki. Żadnych innych powodów polowania na ptaki nie ma.

Joanna Podgórska
05.12.2019
Reklama

Ta strona do poprawnego działania wymaga włączenia mechanizmu "ciasteczek" w przeglądarce.

Powrót na stronę główną