Nauka

Poszukiwana królowa

Matematyka pilnie zatrudnię

Matematycy mają często niestandardowe podejście do rzeczywistości. A to pomaga w myśleniu strategicznym. Matematycy mają często niestandardowe podejście do rzeczywistości. A to pomaga w myśleniu strategicznym. Greg Newington / Getty Images
Firmy ustawiają się w kolejce po matematyków. I słono im płacą. Odkryły, że matematyczne myślenie jest jak napęd atomowy, który zwykłemu rozumowaniu dodaje mocy i rozmachu.
Włączanie matematyki w analizy i procesy decyzyjne przynosi wielkie korzyści.Andres Rodrigues/PantherMedia Włączanie matematyki w analizy i procesy decyzyjne przynosi wielkie korzyści.
Archiwum

Artykuł w wersji audio

Raz do roku w maju popularny amerykański portal z ofertami pracy CareerCast publikuje raport o najlepszych i najgorszych zawodach w USA. W tym roku wygrał… matematyk. Przeciętny roczny dochód przedstawiciela tej profesji oszacowano na 101 tys. dol. Dla porównania – drugi na liście profesor akademicki zarabia w Stanach o jedną trzecią mniej. Ale nie tylko o pieniądze chodzi w tej ocenie. Liczą się też warunki wykonywania pracy, towarzyszący jej stres oraz perspektywy na przyszłość.

Te ostatnie w przypadku matematyków uznano za fantastyczne. Powszechnie cytowany przez wszystkie media za oceanem raport prognozuje, że do 2022 r. liczba ofert pracy dla absolwentów matematyki wzrośnie o jedną czwartą. Dodajmy jeszcze, że na trzecim i czwartym miejscu, czyli zaraz po profesorze, CareerCast umieścił dwa inne zawody blisko związane z matematyką: statystyk i aktuariusz. Dla obu perspektywy zatrudnienia są nawet jeszcze lepsze, ale z matematykami przegrywają nieco niższymi zarobkami i znacznie większą dawką stresu. Wynikami raportu entuzjazmuje się Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne. – Zawsze wiedzieliśmy, że rzetelne przygotowanie matematyczne może stać się punktem wyjścia do fantastycznej kariery – mówi Michael Pearson, dyrektor tej organizacji.

Kolejka po matematyka

Dlaczego matematycy rozchwytywani są na pniu? Czemu przemysł, biznes, firmy innowacyjne i, oczywiście, rozliczne agendy rządowe, od NSA poczynając (ta od podsłuchów), ustawiają się po nich w kolejce? – Odpowiedź można ująć w jednym zdaniu: matematyczne myślenie pomaga w podejmowaniu lepszych decyzji – mówi Jordan Ellenberg, profesor Uniwersytetu Wisconsin-Madison, który ma własną kolumnę matematyczną w „Slate”, regularnie pisuje do „New York Timesa” i „Wall Street Journal”, a na początku czerwca wydał doskonale przyjętą w Stanach książkę „How Not to Be Wrong: The Hidden Maths of Everyday Life” (Jak się nie mylić. Matematyka ukryta w życiu codziennym). Jej przesłanie brzmi: bez matematyki, a zwłaszcza bez matematyków otwartych na świat, nie byłoby większości współczesnych wynalazków. – Matematyka to nie jakaś abstrakcja, która ma się nijak do świata realnego. Jest we wszystkim, co nas otacza – przekonuje Ellenberg.

Gdzie konkretnie matematycy przyjmowani są z otwartymi rękami? – Rozglądają się za nimi uczelnie i instytuty badawcze, ponieważ zapotrzebowanie na nich zgłaszają kolejne dyscypliny naukowe. Każdy badacz, który zajmuje się modelowaniem, chce mieć dziś matematyka w zespole. Matematyków tradycyjnie poszukują sektory bankowy i ubezpieczeniowy – wylicza Pearson. Ale prawdziwy boom na nich nastąpił dopiero w ostatniej dekadzie, wraz z ekspansją firm informatycznych, internetowych i marketingowych, a także biotechnologicznych i zdrowotnych. Coraz chętniej przygarnia ich też wojsko i sektor bezpieczeństwa państwowego.

Dlaczego wszędzie są tak mile widziani? Ponieważ zaczęła się nowa era, którą dobrze scharakteryzował Steven D. Levitt, autor bestsellera „Freakonomics”: „W przeszłości liczyły się intuicja i doświadczenie, ale czasy się zmieniły i dziś w tej grze kluczowe są dane”. Kto ma dostęp do danych i potrafi z nich wycisnąć dużo informacji, ten ma władzę (i pieniądze). Dlatego z pomocą matematyków firmy tworzą modele zachowań ludzi jako klientów lub pracowników. Przy czarnych tablicach powstają algorytmy programów prognozujących, jaką książkę lub muzykę kupimy. Inne modele symulują idealnych pracowników na poszczególne stanowiska. Zaczynamy być także modelowani jako pacjenci czy głosujący w wyborach. A także jako osoby potencjalnie zagrażające bezpieczeństwu publicznemu.

Ale to niejedyny powód, dla którego dobrzy matematycy są dziś poszukiwani na świecie. Ich często niestandardowe podejście do rzeczywistości, za którym stoi logika matematycznego myślenia, pomaga w zarządzaniu i opracowywaniu planów strategicznych. Dlatego rekrutują ich globalne korporacje, a ostatnio także instytucje rządowe cierpiące z powodu chronicznej niewydolności. – Innowacyjność w gospodarce to nie tylko patenty i nowe materiały. Coraz częściej polega ona na rozwiązywaniu problemów dotyczących organizacji pracy lub produkcji w sposób daleki od zdroworozsądkowego, ale za to oryginalny i otwierający nowe perspektywy. Tu matematycy są nie do zastąpienia – mówi prof. Adam Jakubowski, matematyk z Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu.

W wielu krajach popyt na matematyków potrafiących się odnaleźć w nowoczesnych branżach gospodarki jest tak olbrzymi, że uczelnie nie nadążają z ich podażą. Za jedną z przyczyn tego niekorzystnego stanu rzeczy uważa się obniżenie poziomu edukacji matematycznej przez szkoły podstawowe i średnie. Amerykanie, Australijczycy i Europejczycy z zachodniej części kontynentu martwią się z tego powodu, bo zdają sobie sprawę, że bez umysłowego paliwa nie ma mowy o innowacjach, ekspansji gospodarczej i nowych miejscach pracy.

Matematyka i przemysł

Nie tylko podstawówki i szkoły średnie mają kłopoty z edukacją matematyczną, ułatwiającą start w przemyśle czy biznesie. Uczelnie też. Na wielu uniwersytetach (także polskich) króluje matematyka teoretyczna, której kresem i celem zainteresowań jest dowodzenie twierdzeń. Natomiast matematykę stosowaną, która służy innym dyscyplinom naukowym i gospodarce, traktuje się po macoszemu i odsyła do kąta jako mało oryginalną oraz grzeszącą brakiem dostatecznej precyzji. W efekcie na uniwersytetach mało jest ludzi, którzy mogą takiej matematyki użytkowej uczyć.

Ale są i dobre przykłady. Do najlepszych po tej stronie oceanu należy Oksford. W latach 60. XX w. dwaj profesorowie matematyki z tej uczelni Alan Tyler i Leslie Fox doszli do wniosku, że trzeba pilnie stworzyć forum współpracy pomiędzy matematykami a przemysłem i biznesem. Tyler tak tłumaczył tę ideę: „Matematycy nauczą się współpracować ze sobą oraz z ludźmi zgłaszającymi się do nich po pomoc. Przy okazji zetkną się z realnymi problemami. Natomiast firmy uświadomią sobie, że matematycy to niebujający w obłokach dziwacy, ale ludzie z konkretną wiedzą i nieszablonowym podejściem do rozwiązywania problemów. Wszyscy będą się mogli przekonać, że myślenie matematyczne przynosi wspaniałe owoce”.

W 1968 r. Tyler i Fox zaprosili do Oksfordu kilka firm na warsztaty pod nazwą Mathematical Study Group with Industry. Spotkanie trwało pięć dni. Pierwszego przedstawiciele firm prezentowali kilkudziesięcioosobowej grupie matematyków konkretne problemy do rozwiązania. Przez trzy kolejne dni odbywała się burza mózgów, a piątego dnia przedstawiano praktyczne rozwiązania. Pomysł spotkań chwycił, a warsztaty w stylu oksfordzkim zrobiły wkrótce furorę na świecie. Ich forma nie zmieniła się do dziś. W Europie są organizowane kilka razy w roku w różnych miastach, obecnie pod nazwą European Study Groups for Industry (ESGI). Najbliższe spotkanie nr 102 odbędzie się na początku lipca na University College w Dublinie (wśród uczestników znaleźliśmy nazwiska Polaków).

Pięć dni to oczywiście za mało na rozwiązanie naprawdę poważnych zadań. Tymi na uniwersytecie w Oksfordzie zajmują się dwa centra badawcze: OCCAM i OCIAM. Matematycy prowadzą tam kilkadziesiąt projektów. Zakres ich zainteresowań jest ogromny: poszukiwania surowców kopalnych, sekwestracja dwutlenku węgla, zmiany klimatu, oczyszczanie wody z metali ciężkich, projektowanie tokamaków, wzrost roślin, ruch plemników, przepływ krwi w sercu, wzrost guza nowotworowego. To tylko niektóre przykłady. Wiele prac sponsoruje przemysł. Unilever finansuje badania nad modelami zachowań klientów, DuPont daje pieniądze na modelowanie właściwości krzemu w ogniwach fotowoltaicznych, a bank HSBC opłaca badania nad modelowaniem sieci finansowych. Realizuje się projekty własne lub prowadzone z innymi jednostkami uczelnianymi. W ramach wydziału matematyki działa np. specjalna grupa zajmująca się modelowaniem zachowania lodu, atmosfery i oceanów.

Polscy matematycy

Absolwenci matematyki na Oksfordzie nie narzekają na brak ofert pracy. Podobnie jest w wielu prestiżowych uczelniach za oceanem. – Wszyscy moi studenci dostali już propozycje zatrudnienia z takich firm, jak Yahoo!, Google i Amazon – informuje Tom Leighton, profesor matematyki stosowanej z Massachusetts Institute of Technology w Cambridge pod Bostonem. Podkreśla on jednak, że w USA oferty z przemysłu i biznesu płyną szeroką strugą również do tych, którzy prace magisterskie piszą z algebry, topologii i innych działów matematyki teoretycznej. – Warunek jest jeden: matematyka na takiej uczelni musi stać na dobrym poziomie. To gwarancja wysokiej kultury matematycznej kandydata – mówi Leighton.

Ten ostatni trend potwierdza prof. Jakubowski. – Także absolwent tej zwykłej matematyki może po przeszkoleniu stać się wartościowym członkiem zespołu zajmującego się poszukiwaniem rozwiązań złożonych problemów. Jeśli będzie dobrym matematykiem, poradzi sobie na rynku pracy. A warto podkreślić, że w Polsce dobre uniwersytety i politechniki dobrze uczą matematyki, co wcale nie jest powszechne w świecie – mówi. Podobną opinię ma prof. Andrzej Palczewski z Instytutu Matematyki Stosowanej i Mechaniki Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego. – Matematyk to w Polsce bardzo dobry zawód, choć może nie aż tak dobry jak za oceanem, szczególnie jeśli chodzi o dochody, co jednak wynika z ogólnie niskiego poziomu naszych płac. W każdym razie wszyscy nasi absolwenci, także ci z ogólnym wykształceniem matematycznym, nie mają problemu ze znalezieniem pracy dającej pewien zakres intelektualnej satysfakcji – stwierdza prof. Palczewski.

Jest jednak pewna dość ważna różnica pomiędzy absolwentami matematyki na Oksfordzie czy MIT a osobami kończącymi ten kierunek na naszych uczelniach. Tam firmy nawiązują kontakt z kandydatem już podczas studiów, więc nawet jeśli ktoś pisał pracę z topologii, zwykle ma już za sobą trochę praktyki i zna oczekiwania przyszłego pracodawcy. Tymczasem w Polsce firmy bardzo rzadko kontaktują się z matematykami, nawet z tymi, którzy o to zabiegają. – W całej mojej karierze zdarzyło się dwa razy, że ktoś z przemysłu zaproponował mi współpracę. Zwykle takie kontakty inicjujemy sami – mówi prof. Palczewski.

Dlaczego pod tym względem daleko nam do Oksfordu? Główny powód jest taki, że nie ma u nas zbyt wielu dużych firm działających w przyszłościowych branżach, w których przekonano się już, że włączenie matematyka w analizy i procesy decyzyjne przynosi wielkie korzyści. – Szefowie naszych firm uważają matematyków za ludzi oderwanych od rzeczywistości. Tak samo postrzega matematykę i matematyków znaczna część społeczeństwa. Zagraniczne koncerny myślą już inaczej, ale one z kolei zlecają większość prac badawczych matematykom z macierzystych krajów. Zdarzało się, że z tego powodu nasze świetne pomysły trafiały na półkę – mówi prof. Palczewski.

Problem zastosowania

Nasi matematycy nie składają jednak broni. Dwa lata temu na Politechnice Wrocławskiej uruchomiono pierwsze w Polsce studia inżynierskie na kierunku matematyka stosowana. W zeszłym roku na jedno miejsce zgłosiło się tam czterech kandydatów. Od 2007 r. na tej samej uczelni prowadzone są magisterskie studia angielskojęzyczne Mathematics for Industry and Commerce, mające akredytację prestiżowego Europejskiego Konsorcjum dla Matematyki w Przemyśle (ECMI). Za obiema inicjatywami edukacyjnymi stoi prof. Wojciech Okrasiński, który już kilkanaście lat temu zaczął szukać kontaktów z przemysłem. Chodził po firmach, namawiając je do współpracy. Potem na zamówienie Europejskiej Fundacji Nauki napisał wspólnie z uczonymi z innych krajów raport „Forward Look”, postulujący powołanie Europejskiego Instytutu Matematyki i Innowacji.

Miałem to szczęście, że kończyłem studia we Wrocławiu, gdzie Hugo Steinhaus w 1948 r. zorganizował pierwsze seminarium z zastosowań matematyki. I ten duch Steinhausa ciągle tu jest obecny – mówi prof. Okrasiński. W 2001 r. zorganizował on pierwsze w Polsce warsztaty modelowania matematycznego dla przemysłu na wzór oksfordzki. Przyjechali na nie matematycy polscy i zagraniczni. Razem pochylali się nad takimi przyziemnymi zagadnieniami, jak modelowanie optymalnej wycinki drzew (zadanie zgłosili leśnicy) czy też modelowanie energooszczędnego procesu odlewniczego. Dziewięć lat później, w 2010 r., warsztaty powtórzono. Chętnych do ich organizacji zgłosiło się znacznie więcej: grupa prof. Palczewskiego z UW, grupa z Centrum Metod Stochastycznych im. Hugo Steinhausa we Wrocławiu, której szefuje prof. Aleksander Weron, oraz naukowcy z Centrum Zastosowań Matematyki przy Instytucie Matematyki PAN w Warszawie (temu zespołowi lideruje prof. Łukasz Stettner). – Jak widać, instytucjonalnie już nie jesteśmy pustynią – komentuje prof. Jakubowski.

Teraz pozostaje przekonać krajowy biznes (przynajmniej ten nastawiony na innowacje) do pożytków z matematycznego myślenia i z samych matematyków, a tych drugich zachęcić do szerszego otwarcia się na świat. Wielu obrońców czystości matematyki wciąż bowiem powtarza za amerykańskim uczonym Paulem Halmosem, że „matematyka stosowana to zła matematyka”. Prof. Okrasiński tak nie uważa. – Przerzucanie mostów pomiędzy realnym światem a matematycznym opisywaniem problemów jest czymś fantastycznym. Nie tylko ja tak myślę. Studenci kończący na Politechnice Wrocławskiej matematykę stosowaną natychmiast znajdują dobrze płatne zajęcie. Wielu z nich wyjeżdża za granicę na studia doktoranckie. W Niemczech działa Instytut Fraunhofera Matematyki Przemysłowej zatrudniający 150 naukowców – mówi. On sam właśnie wrócił z Hiszpanii, gdzie był recenzentem pracy doktorskiej z matematyki poświęconej matematycznemu modelowaniu oka. Jeden z patentów zgłoszonych przez doktoranta jest już wykorzystywany w klinice okulistycznej.

Więcej na ten temat
Reklama

Czytaj także

Współczesny

Po co właściwie żyjemy? Jaki jest sens życia?

Cóż bardziej jałowego niż pytanie o sens życia? Brzmi patetycznie, a nawet infantylnie. Dorośli unikają takiej frazeologii, jedynie młodzież czasami na nią się jeszcze nabiera. Tylko właściwie dlaczego pytanie o sens życia wzbudza zażenowanie?

Jan Hartman
25.09.2018
Reklama

Ta strona do poprawnego działania wymaga włączenia mechanizmu "ciasteczek" w przeglądarce.

Powrót na stronę główną