Kiedy Lars von Trier zaproponował jej główną rolę w nagrodzonym później Złotą Palmą filmie „Tańcząc w ciemnościach”, najpierw długo nie odpowiadała, by po kilku dniach oznajmić, że zgadza się, choć nie wie dlaczego, bo nigdy nie chciała być aktorką i na pewno w żadnym innym filmie później już nie zagra. Mówiła: mogę skomponować muzykę, to mój zawód, mogę zaśpiewać, ale do występowania w filmie się nie palę, bo nie umiem udawać. W końcu jednak skomponowała muzykę, zaśpiewała i zagrała.
Björk rzeczywiście nie umie udawać.
Kiedy w teledysku płacze, płacze naprawdę. Zdarzyło się, że pobiła na lotnisku dziennikarkę, która zbyt energicznie zabiegała o wywiad. Tłumaczyła potem, że chodziło jej o bezpieczeństwo syna, 10-letniego podówczas Sindriego, który zwyczajnie przestraszył się tłumu reporterów szarżujących na matkę. Nie potrafi powściągać uczuć – stąd pewnie liczne zmiany partnerów życiowych, liczne mniej lub bardziej przypadkowe romanse, a do tego rozbrajająca szczerość, z jaką mówi o swoim życiu erotycznym. Swego czasu wyznała publicznie, że jest seksualnie nienasycona, uwielbia kochać się w miejscach do tego nieprzystosowanych, musi mieć zawsze mężczyznę przy sobie, a jeśli nie ma, to pozostaje jej masturbacja. Z tego powodu dziennikarze zaczęli ją porównywać do Madonny, zaś prasa brukowa rozpisywała się na temat jej miłosnych podbojów.
Porównanie z Madonną jest jednak nietrafne, o ile bowiem Madonna z premedytacją kreowała swoje skandale i traktowała je jako ważny element wizerunku, o tyle Björk sprawia wrażenie osoby spontanicznie poddającej się emocjom. Powiedziała kilka lat temu w wywiadzie dla „The Face”, że ma obsesję na punkcie miłości i nie potrafi być stała w uczuciach. Przyznawała, że jest impulsywna i dlatego bardzo niedobrze czuje się w charakterze osoby znanej publicznie.