Serbska policja wkrótce po zabójstwie zatrzymała kilkaset osób, które mogłyby mieć związek z tą zbrodnią. Jednak akcja policji przebiegała zgodnie ze sławnym cytatem z filmu „Casablanca”: „Aresztować tych co zawsze”. Podejrzenie padło na osoby wielokrotnie notowane, związane z osławionym gangiem z belgradzkiej dzielnicy Zemun, kierowanym przez Milorada Lukovicia, zwanego Legiją. Luković to postać dobrze znana w Serbii: niegdyś bohater narodowy, uczestnik wojny przeciwko Chorwatom oraz Bośniakom, były dowódca serbskich czerwonych beretów (był także przez pewien czas w legii cudzoziemskiej), a obecnie groźny gangster. Okazało się, że w sprawie zbrodni popełnionej na Dżindżiciu trop wiedzie właśnie do czerwonych beretów – Zvezdan Jovanović, człowiek, który pociągnął za spust, był członkiem tej jednostki. Policji udało się go aresztować bez jednego wystrzału.
Następnego dnia, w podbelgradzkim Barajevie, policja wpadła na trop innego bossa Zemunu, Milo Lukovicia (pseudonim Kum) i jego najbliższego kompana – Duszana Spasojevicia. Szefowie zemunskiego gangu – jak twierdzi belgradzka policja – nie zamierzali oddać się w ręce sprawiedliwości. Po krótkiej wymianie strzałów gangsterzy ponieśli śmierć. Czy rzeczywiście mafiosów nie dało się żywych doprowadzić przed oblicze prokuratora? To pytanie ciągle powraca w serbskich mediach.
Wydaje się jednak, że nawet jeśli to Legija i jego kompania zgładzili premiera, to byli jedynie podwykonawcami zbrodni; to ich człowiek pociągał za spust, ale inicjatywa mogła wyjść z zupełnie innych kręgów. Co do tego są zgodni serbscy komentatorzy – w swych analizach przywołują rozmaite wątki, mogące prowadzić do źródła zbrodni.