Nazwa brzmi równocześnie japońsko i swojsko. Ma etymologię podobną do „filomatów”, czyli oznacza zamiłowanie do... min; „-mino” w terminologii łamigłówkowej jest końcówką nazw figur tworzonych z kwadratów (np. domino – dwa kwadraty, pentomino – pięć).
Istotę filomina najłatwiej wyjaśnić i zrozumieć, śledząc jego powstawanie (rys. 1).
Pokratkowany kwadrat (A) dzielimy wzdłuż boków kratek na wielokąty o dowolnym rozmiarze i kształcie (B), ale tak, by figury takiej samej wielkości nie stykały się bokami. Następnie w każdą kratkę wpisujemy cyfrę równą wielkości figury (liczbie kratek), do której ta kratka należy (C). Po usunięciu granic między częściami i większości cyfr powstaje łamigłówka (D). Zadanie polega na odtworzeniu podziału i układu cyfr, czyli doprowadzeniu do takiego wyglądu diagramu jak na rysunku C.
Przy rozwiązywaniu warto pamiętać o tym, że
takie same cyfry znajdujące się blisko siebie, np. w polach stykających się rogiem, nie muszą należeć do tej samej figury; na diagramie mogą być „puste” figury, czyli takie, z których żadna cyfra nie została ujawniona.
Pierwsze kroki
Zaczynamy od oznaczenia granic wokół jedynek oraz tam, gdzie sąsiadują ze sobą różne cyfry lub brak granicy oznaczałby zetknięcie się dwu figur tej samej wielkości. Na przykład dwójki w polach stykających się rogami pozwalają na oznaczenie granic na czterech bokach kratek.
Jeśli kwadrat z cyfrą większą niż 1 styka się tylko z jednym pustym polem, wówczas taką samą cyfrę można wpisać w to pole.
Po skorzystaniu z powyższych wskazówek diagram wyglądałby jak na rys. 2:
Teraz warto zająć się większymi figurami, którym „robi się ciasno”. Piątka w lewym dolnym rogu musi sięgnąć co najmniej pola a, zaś czwórka w centrum nie zajmie kratki b (zetknęłaby się z czwórką w lewym górnym rogu), zatem musi objąć pole c, a w związku z tym w kratkę b należy wpisać 2, co z kolei drastycznie ogranicza zasięg dolnej narożnej piątki (rys.