Za próby opisania historii matematyki na kilku stronach przewidziane są następujące klątwy: duchami licznych przedwcześnie zmarłych z obłąkania matematyków szczucie, żywcem całkowanie, przy wypełnianiu deklaracji podatkowej przecinków pomylenie. Powodów jest wiele, a najważniejszy taki, że w przeciwieństwie do innych ten wyjątkowy wynalazek jest organicznie spleciony z dziejami samej cywilizacji. Jego rozwój był warunkowany czynnikami kulturowymi, geograficznymi, politycznymi, religijnymi – i fizjologicznymi ograniczeniami gatunku ludzkiego.
Ponadto nie ma pewności, co kiedy należy rozumieć pod pojęciem matematyki. Przez dziesiątki, a może i setki tysięcy lat uprawiano matematykę nieświadomie, nawykowo, odzwierzęco. A kiedy już nadano tej aktywności nazwę (máthēma to słowo greckie), to przez dwa tysiące lat, aż do połowy XIX w., rozumiano ją inaczej niż obecnie, znacznie szerzej, jako ogół intelektualnych wysiłków związanych z uporządkowanym rozumieniem rzeczywistości. Materia jest więc zniuansowana i bogato tkana.
Generator prawd
Historia matematyki to raczej łagodne przepływy i meandrowania, ale gdyby szukać pierwszego przejścia fazowego, przełomu, to umówmy się na taki kubrickowski, kiedy to pra-Newton czy proto-Einstein kilka milionów lat temu sięgnął po otoczak i chcąc otrzymać narzędzie, obstukał go z obu stron, a nie z jednej, szukając symetrii. Wyłupanie pięściaka mogłoby być pierwszym aktem matematycznym w dziejach… Bardzo to umowny kamień, nomen omen, milowy, oczywiście, bo przecież myślenie matematyczne nieobce jest też zwierzętom, ssakom, a nawet ptakom. Dla nich umiejętność liczenia, szacowania sił i zasobów, jak również nawigacji wyznacza granicę między życiem i śmiercią.