W Kościele prymas Glemp będzie zapamiętany dobrze. Jako przywódca niebłyszczący charyzmą czy intelektem, ale skutecznie służący interesom Kościoła. Za jego prymasostwa Kościół uzyskał (jeszcze od rządu Mieczysława F. Rakowskiego w PRL) bardzo korzystny status prawny, obowiązujący do dziś, doczekał się ratyfikacji konkordatu z III RP, restytucji majątkowej, wprowadzenia religii do szkół publicznych, państwowego zakazu aborcji.
W społeczeństwie ocena będzie zróżnicowana. Sam prymas lubił być uważany za apolitycznego centrystę, syna katolickiego ludu w służbie Kościoła i narodu. Ale miał kłopot z utrzymaniem tego wizerunku, bo chcąc nie chcąc, znalazł się w centrum wydarzeń zmuszających do opowiedzenia się po którejś stronie polskich konfliktów. Za Solidarnością czy za stanem wojennym? Za restytucją praw Kościoła w schyłkowej Polsce Ludowej, ale bez restytucji praw Solidarności? Za demokracją liberalną czy za wartościami chrześcijańskimi w państwie i prawie? Za Unią Europejską czy za katolicką naszą chatą z kraja?
Takie dylematy spadały na prymasa Glempa, odkąd w lipcu 1981 r. Jan Paweł II mianował go arcybiskupem metropolitą gnieźnieńskim i warszawskim. Tradycyjnie nominacja ta wiązała się z tytułem prymasa Polski. Jest to wprawdzie tytuł historyczny i honorowy, który nie występuje we współczesnym prawie kościelnym, jednak w Polsce ma on wciąż duże znaczenie prestiżowe i praktyczne. W Kościele na Zachodzie też byli prymasi, ale współcześnie zarzucono tę tytulaturę jako ciut megalomańską.
U nas tak się złożyło – z przyczyn formalnych – że do śmierci kard. Glempa mieliśmy w Polsce aż trzech prymasów. Aby jakoś wyróżnić tego z najdłuższym stażem, zaczęto kardynała Glempa tytułować Prymasem Seniorem. Pozostali dwaj to arcybiskupi gnieźnieńscy Henryk Muszyński i Józef Kowalczyk, były wieloletni nuncjusz papieski.