Jego ukochaną dyscypliną sportową był tenis. W młodości był tenisistą Legii Warszawa, zdobył tytuł mistrza Polski w deblu i wicemistrza juniorów w tenisie. W czasie wojny walczył w szeregach AK w powstaniu warszawskim pod pseudonimem „Mały”. Po upadku powstania trafił do obozu w Ożarowie. Tuż po wojnie pracował w Grand Hotelu w Sopocie. Karierę dziennikarską rozpoczął w „Kurierze Szczecińskim”. W tym czasie był również zawodnikiem SKT Szczecin. W 1948 r. podjął pracę w „Expressie Wieczornym”. W połowie lat 50. został sprawozdawcą radiowym, a później telewizyjnym.
W czasie stanu wojennego Bohdan Tomaszewski odmówił współpracy Polskiemu Radiu. Do radia wrócił dopiero w 1989 r., był cotygodniowym gościem „Kroniki Sportowej” w Programie Pierwszym Polskiego Radia.
Bohdan Tomaszewski słynął z elegancji i pięknej polszczyzny, jawił się jako wzór dla wielu pokoleń dziennikarzy sportowych.
Kawaler Krzyża Komandorskiego Orderu Odrodzenia Polski. Laureat konkursu Mistrza Mowy Polskiej. Na swoim koncie miał też wiele wyróżnień dziennikarskich, wśród nich: Dziennikarski Laur Stowarzyszenia Dziennikarzy Polskich (2006), Złote Pióro (1958, 1959), Złoty Mikrofon (1972), Diamentowy Mikrofon (1995), a w 2006 otrzymał Laur SDP jako niedościgniony wzór dziennikarskiego profesjonalizmu.
Był m.in. autorem scenariuszy filmowych „Zaczarowany rower”, „Bokser” i „Czekam na was w Monte Carlo”. Oraz książek: „Dziesięć moich olimpiad”, „Łączymy się ze stadionem”, „Pożegnalna defilada”, „Proszę o klucz”, „Przeżyjmy to jeszcze raz”, „Romantyczne mecze”, „Do ostatniego tchu”, „Wimbledon”.
– Był znakiem kultury, o jakiej by się marzyło – mówił Jacek Żakowski w Poranku Radia TOK FM, odnosząc się do informacji o śmierci Bohdana Tomaszewskiego.
„Wielka postać, nie tylko dziennikarstwa sportowego”, tak o zmarłym mówił w TOK FM Tomasz Wołek. – Przywrócił najgłębszy sens pojęciu „kultura fizyczna”. Wprowadził sport w obieg kultury masowej, ale chwilami wręcz wysokiej. Pokazał, że sport jest częścią większej całości, że przez sport można opisywać życie.