W 2021 r. Nagrodę Abela, uważaną za matematyczny odpowiednik Nagrody Nobla, otrzymali 17 marca Izraelczyk Avi Wigderson i Węgier László Lovász za łączenie matematyki z informatyką. Przypominamy rozmowę „Polityki” z Widgersonem.
Karol Jałochowski: – W codziennym życiu często mówimy o losie, szansie, o szczęściu. Ale pan zapewne myśli o przypadkowości w inny sposób.
Avi Wigderson: – Przypadkowość, którą zazwyczaj się zajmuję, jest wykorzystywana w procesach obróbki informacji. Najczystszą jej formą jest wynik rzutu monetą. Wyjmuje pan monetę z kieszeni i zanim wyrzuci ją w powietrze, pyta kogoś stojącego naprzeciwko o wynik. Rzuca pan sto razy i jeśli osoba ta zgadnie w nie więcej niż 50 przypadkach, to mamy do czynienia z przypadkowością – w każdym razie dla tego konkretnego obserwatora. Chcąc być nieco bardziej abstrakcyjni, powiemy, że rzut monetą generuje jeden bit przypadkowości, najmniejszą cząstkę przypadkowości. Reszka i orzeł mogą się zdarzyć z 50-proc. prawdopodobieństwem.
Do czego można użyć takich bitów?
Fantastycznym przykładem mocy czystej przypadkowości są sondaże. Wiadomo, że nie sposób zapytać o preferencje każdego obywatela, pyta się więc na przykład dwa tysiące osób. Okazuje się, że jeśli tylko są one naprawdę przypadkowe, to znaczy, że każdy zbiór dwóch tysięcy osób ma tę samą szansę bycia zapytanym, to preferencje całej populacji będą takie same – z dokładnością do jednego procenta. To niezwykłe! Co więcej, okazuje się, że liczba ta nie zależy od rodzaju badanego społeczeństwa. W identyczny sposób możemy badać Amerykanów, Chińczyków, ba – nawet własności gwiazd na niebie.
Jest coś takiego jak absolutna, czysta przypadkowość – czy też zawsze zależy ona od tego, kto pyta?