Przemek Berg: – Zajmuje się pan tzw. topologią zwartych przestrzeni metrycznych. Czego dotyczy ta nauka?
Piotr Niemiec: – Mówiąc skrótowo, zajmuję się kształtem geometrycznym. Generalnie w topologii nie ma kształtu. Jeśli topolog weźmie gwóźdź i zacznie go rozciągać, skręcać i wyginać, to dla niego jest to cały czas ten sam gwóźdź, natomiast z punktu widzenia topologii metrycznej w powyginanym i poskręcanym gwoździu zaszło wiele zmian i powstał w ten sposób zupełnie inny świat niż gwóźdź początkowy. To jest mój punkt widzenia – topologa metrycznego: kształt geometryczny ma niemal centralne znaczenie.
Czyli jest pan takim trochę nietypowym topologiem...
Topologię, i w ogóle całą matematykę, od dobrych 50 lat charakteryzuje myślenie kategoryjne: można powiedzieć, że każdy matematyk zwraca uwagę na inne rzeczy, w zależności od tego, czym się zajmuje. Da się to zilustrować następującym przykładem: Jest miasto, w którym jednego dnia nazwiska wszystkich jego mieszkańców zostają zmienione. Dla taksówkarza nie ma to żadnego znaczenia, nic się nie zmieniło – on ciągle jeździ w te same miejsca. Natomiast dla urzędu, który zajmuje się ewidencją ludności czy pomocą społeczną, taka zmiana będzie absolutną rewolucją, ponieważ trzeba wszystko zaktualizować, tworzyć nowe bazy danych itd. To jest myślenie kategoryjne. Jeśli jestem topologiem metrycznym, to kształt geometryczny ma dla mnie podstawowe znaczenie. To rzadkość w topologii.
Co dokładnie w kształtach geometrycznych jest dla pana najważniejsze?
Interesuje mnie, jakie kształty można nadawać strukturom topologicznym i na ile doskonałe mogą być.