Chaitin już w wieku kilkunastu zaledwie lat obmyślił założenia algorytmicznej teorii informacji, która ma zasadnicze znaczenie dla rozważań o pochodzeniu i przetwarzaniu informacji (działał równolegle, jak się potem okazało, do rosyjskiego, ale znacznie starszego matematyka Andrieja Kołmogorowa). To m.in. na bazie przemyśleń Chaitina opierają się uczeni idący śladami Davida Hilberta, Kurta Gödela i Alana Turinga, zastanawiający się, co jest w matematyce obliczalne, a co nie; co leży w zakresie obliczeniowym ludzkich umysłów, jakie są ostateczne ograniczenia maszyn liczących.
Chaitin udowodnił, że w matematyce należy pożegnać się z ideą prawd absolutnych, że istnieje cała gradacja dowodów matematycznych, że matematykę należałoby zacząć traktować jak kolejną naukę doświadczalną, czym zjednuje sobie tyluż zwolenników, co wrogów. Mimo kontrowersji, Chaitin wyraźnie i ponadczasowo zaznacza jednak swoją obecność w podręcznikach nauk komputerowych i nie ma kompletnej antologii esejów z filozofii nauki bez jego nazwiska na liście autorów.