Nauka

Przyjęcie bez gości

Pośmiertne rozmyślania Stephena Hawkinga

Czy czasoprzestrzeń może być odkształcona w takim stopniu, aby dopuścić hipernapędy, tunele czasoprzestrzenne i podróże w czasie, jakie występują w książkach fantastycznonaukowych? Czy czasoprzestrzeń może być odkształcona w takim stopniu, aby dopuścić hipernapędy, tunele czasoprzestrzenne i podróże w czasie, jakie występują w książkach fantastycznonaukowych? Dale O’Dell/Alamy Stock Photo / BEW
Czy podróże w czasie są możliwe? Odpowiada sam Stephen Hawking, legendarny astrofizyk, w tekście, który pochodzi z jego najnowszej i ostatniej, wydanej pośmiertnie, książki „Krótkie odpowiedzi na wielkie pytania”.
Czasoprzestrzeń w naszej przeszłości jest ustalona raz na zawsze, natomiast przyszłość pozostaje otwartaLaguna Design/Science Photo Library/EAST NEWS Czasoprzestrzeń w naszej przeszłości jest ustalona raz na zawsze, natomiast przyszłość pozostaje otwarta
Szybkie przemieszczanie się w przestrzeni i podróż wstecz w czasie nie dają się wykluczyć na podstawie obecnego stanu naszej wiedzy.DRA/Science Photo Library/EAST NEWS Szybkie przemieszczanie się w przestrzeni i podróż wstecz w czasie nie dają się wykluczyć na podstawie obecnego stanu naszej wiedzy.
Zysk i S-ka

Artykuł w wersji audio

W 1915 r. Einstein pokazał, że efekty grawitacji można opisać poprzez założenie, że czasoprzestrzeń jest odkształcana przez zawartą w niej materię i energię. Teoria ta znana jest jako ogólna teoria względności. W istocie jesteśmy w stanie zaobserwować zakrzywienie przestrzeni powodowane przez masę Słońca jako lekkie zakrzywienie promieni świetlnych lub fal radiowych przechodzących w jego pobliżu.

Powoduje to przesunięcie pozornego położenia gwiazdy lub radioźródła na sferze niebieskiej, gdy Słońce znajdzie się pomiędzy Ziemią a źródłem. Przesunięcie to jest bardzo drobne, rzędu jednej tysięcznej stopnia, co odpowiada przesunięciu o cal w odległości jednej mili. Niemniej można je zmierzyć z dużą dokładnością i okazuje się ono zgodne z przewidywaniami ogólnej teorii względności. W ten sposób uzyskano empiryczne potwierdzenie odkształceń czasoprzestrzeni.

Zakrzywienie czasoprzestrzeni w naszym bezpośrednim sąsiedztwie jest bardzo małe, ponieważ wszystkie pola grawitacyjne występujące w Układzie Słonecznym są słabe. Wiadomo jednak, że pola takie mogą osiągać bardzo duże natężenia, na przykład w Wielkim Wybuchu lub w czarnych dziurach. Czy zatem czasoprzestrzeń może być odkształcona w takim stopniu, aby dopuścić hipernapędy, tunele czasoprzestrzenne i podróże w czasie, jakie występują w książkach fantastycznonaukowych? Na pierwszy rzut oka wszystko to wydaje się możliwe. Na przykład w 1948 r. Kurt Gödel znalazł rozwiązanie równań pola ogólnej teorii względności Einsteina odpowiadające wszechświatowi, w którym cała materia rotuje. W takim wszechświecie można by udać się w podróż statkiem kosmicznym i powrócić wcześniej, niż się wyruszyło. Gödel pracował w Institute of Advanced Study w Princeton, gdzie również przebywał w ostatnim okresie swojego życia Einstein. Zasłynął on przede wszystkim z podania dowodu, że nie da się udowodnić wszystkich twierdzeń prawdziwych nawet w tak pozornie prostej dziedzinie jak arytmetyka. Ale to wykazanie przez niego, że ogólna teoria względności dopuszcza podróże w czasie, do głębi poruszyło Einsteina, który sądził, że jest to absolutnie niemożliwe.

Kosmiczne struny

Dziś wiemy, że rozwiązanie Gödla nie przedstawia wszechświata, w którym żyjemy, ponieważ nie uwzględnia jego ekspansji. Przewiduje ono również dość dużą wartość tak zwanej stałej kosmologicznej, którą generalnie przyjmuje się jako bardzo małą. Jednakże od tego czasu znaleziono inne, bardziej realistyczne rozwiązania dopuszczające podróże w czasie. Spośród nich jedno szczególnie interesujące oparte jest na koncepcji zwanej teorią strun. Występują w nim dwie kosmiczne struny poruszające się względem siebie z prędkością bardzo bliską, lecz nieco mniejszą niż prędkość światła. Kosmiczne struny są fascynującym pojęciem fizyki teoretycznej, do którego autorzy fantastyki naukowej najwyraźniej jak dotąd się nie przekonali. Jak sugeruje nazwa, są to obiekty podobne do strun, ponieważ przy dużej długości mają mały przekrój poprzeczny. W rzeczy samej przypominają one jednak bardziej taśmy gumowe, gdyż znajdują się pod ogromnym naprężeniem rzędu stu miliardów miliardów miliardów ton. Kosmiczna struna przyczepiona do Słońca przyspieszyłaby je od zera do sześćdziesiątki w ciągu jednej trzydziestej sekundy.

Chociaż kosmiczne struny mogą się wydawać czymś dalece hipotetycznym i czysto teoretycznym, istnieją poważne naukowe racje, by przyjmować, że doszło do ich powstania w bardzo wczesnym wszechświecie, tuż po Wielkim Wybuchu. Ponieważ są tak mocno naprężone, można się spodziewać, że przyspieszają niemal do prędkości światła.

Tym, co wszechświat Gödla i wszechświat wypełniony szybko poruszającymi się kosmicznymi strunami mają ze sobą wspólnego, jest to, że oba zaczynają się w stanie tak odkształconym, iż trajektorie czasoprzestrzenne zapętlają się i przeniesienie się w przeszłość było w nich zawsze możliwe. Bóg mógł stworzyć tak pokręcony wszechświat, ale nie mamy żadnych przesłanek, by sądzić, że tak właśnie uczynił. Wszystkie dane wskazują, że wszechświat powstały w wyniku Wielkiego Wybuchu nie był na tyle odkształcony, by dopuszczać podróż w czasie wstecz. Skoro nie możemy zmienić początku wszechświata, pytanie o możliwość podróży w czasie jest w istocie pytaniem o to, czy w późniejszym stadium jego ewolucji mogło dojść do wystarczającego odkształcenia czasoprzestrzeni, które by je umożliwiało. Sądzę, że jest to w pełni uprawniony temat naukowy, ale trzeba uważać, aby nie być uznanym za maniaka. Gdyby ktoś złożył aplikację o grant badawczy, podając, że chce pracować nad podróżami w czasie, zostałaby ona z miejsca odrzucona. Żadna instytucja rządowa nie może sobie pozwolić, by być przyłapaną na wydawaniu publicznych pieniędzy na coś tak ekscentrycznego. Trzeba zamiast tego posługiwać się terminami technicznymi, jak „zamknięte krzywe czasopodobne”, co w istocie oznacza to samo. W końcu jest to bardzo poważna sprawa. Skoro ogólna teoria względności dopuszcza podróże w czasie, czy są one możliwe w naszym wszechświecie? A jeśli nie, to dlaczego?

Zakrzywione tunele

Kwestią blisko powiązaną z podróżami w czasie jest możliwość szybkiego przenoszenia się z jednego miejsca do drugiego. Jak już wspominałem, Einstein wykazał, że trzeba by rakiety o nieskończonej mocy, aby przyspieszyć statek kosmiczny powyżej prędkości światła. Zatem jedynym sposobem przedostania się z jednej strony Galaktyki na drugą w rozsądnym czasie wydaje się tunel czasoprzestrzenny utworzony poprzez bardzo silne odkształcenie czasoprzestrzeni, który łącząc przeciwległe krańce Galaktyki, stanowiłby skrót pozwalający przebyć drogę tam i z powrotem jeszcze za życia naszych przyjaciół. Takie tunele czasoprzestrzenne są całkiem poważnie uważane za pozostające w zasięgu przyszłej cywilizacji. Ale jeśli bylibyśmy w stanie przenieść się z jednego krańca Galaktyki na drugi w ciągu jednego, dwóch tygodni, to równie dobrze moglibyśmy wrócić przez inny tunel do tego samego miejsca, ale wcześniej niż z niego wyruszyliśmy. Być może udałoby się nawet odbyć podróż wstecz w czasie, korzystając z pojedynczego tunelu czasoprzestrzennego, pod warunkiem że oba jego końce poruszają się względem siebie.

Można wykazać, że aby powstał tunel czasoprzestrzenny, czasoprzestrzeń powinna zostać odkształcona przeciwnie, niż odkształca ją materia w znanej nam postaci. Zwykła materia zakrzywia czasoprzestrzeń w sobie na podobieństwo powierzchni Ziemi. Natomiast do utworzenia tunelu trzeba materii, która by odkształciła czasoprzestrzeń w odwrotnym kierunku, niczym powierzchnię siodła. To samo dotyczy każdego innego sposobu odkształcenia czasoprzestrzeni umożliwiającego podróż w przeszłość, o ile wszechświat od samego początku nie był wystarczająco odkształcony. Aby uzyskać pożądany efekt, taka materia musiałaby mieć ujemną masę i ujemną gęstość energii.

Z energią jest jak z pieniędzmi. Jeśli mamy dodatnie saldo na koncie, możemy nimi rozporządzać na różne sposoby. Ale według praw fizyki klasycznej, które do całkiem niedawna uznawano za słuszne, debet energii był niedopuszczalny. Zatem prawa te wykluczały, abyśmy mogli odkształcić czasoprzestrzeń w wystarczającym stopniu. Jednakże fizyka klasyczna została zastąpiona przez mechanikę kwantową, która stanowiła drugą wielką rewolucję w naszym postrzeganiu świata, obok ogólnej teorii względności. Prawa kwantowe są mniej rygorystyczne i dopuszczają zrobienie debetu na jednym czy dwóch kontach. Oby tylko banki były równie wyrozumiałe. Innymi słowy, mechanika kwantowa pozwala, by gęstość energii była ujemna w niektórych miejscach pod warunkiem, że jest dodatnia w innych.

To, że teoria kwantowa dopuszcza wystąpienie ujemnej gęstości energii, jest konsekwencją zasady nieoznaczoności, która stwierdza, że pewne pary parametrów cząstki, na przykład jej położenie i prędkość, nie mogą mieć jednocześnie dobrze określonych wartości. Im dokładniej wyznaczymy położenie cząstki, tym większa jest niepewność jej prędkości, i vice versa. Zasada nieoznaczoności stosuje się także do pól, takich jak pole elektromagnetyczne czy grawitacyjne. Oznacza to, że pola te nie mogą mieć dokładnie zerowej wartości nawet w przestrzeni, która wydaje się nam zupełnie pusta, ponieważ wówczas ich wartości miałyby zarówno dobrze określone położenie w punkcie zerowym, jak i dobrze określoną prędkość, również wynoszącą zero, co naruszałoby zasadę nieoznaczoności. Stąd pola te muszą wykazywać pewien minimalny poziom fluktuacji. Są to tak zwane fluktuacje próżni, które można traktować jako pary cząstka–antycząstka, które nagle pojawiają się, rozlatują na różne strony, by potem znów się spotkać i wzajemnie anihilować.

O parach tych mówi się, że są wirtualne, ponieważ nie da się zarejestrować ich bezpośrednio przy użyciu detektora cząstek. Niemniej ich efekty można zaobserwować pośrednio. Jeden ze sposobów, by to zrobić, polega na wykorzystaniu tak zwanego zjawiska Casimira. Wyobraźmy sobie, że mamy dwie płyty metalowe umieszczone równolegle blisko siebie. Stanowią one jak gdyby zwierciadła dla wirtualnych cząstek i antycząstek. Oznacza to, że przestrzeń pomiędzy płytami zachowuje się niczym piszczałka organów, dopuszczając jedynie fale świetlne o określonych częstotliwościach rezonansowych. W konsekwencji pomiędzy płytami będzie nieco mniej fluktuacji próżni, czyli par wirtualnych cząstek, niż poza nimi, gdzie fluktuacje mogą mieć dowolną długość fali. Różnica między liczbą wirtualnych cząstek pomiędzy płytami i na zewnątrz nich sprawia, że wywierają one mniejsze ciśnienie od wewnątrz. Powstaje w ten sposób niewielka siła popychająca płyty ku sobie. Siłę tę zmierzono eksperymentalnie. Zatem cząstki wirtualne naprawdę istnieją i wywołują mierzalne efekty.

Ponieważ pomiędzy płytami jest mniej wirtualnych cząstek, czyli fluktuacji próżni, mają one mniejszą energię niż na zewnątrz. Ale gęstość energii z dala od płyt musi wynosić zero, bo inaczej doszłoby do odkształcenia czasoprzestrzeni i wszechświat nie byłby prawie płaski. Przeto gęstość energii w obszarze między płytami musi być ujemna.

Zaglądanie w przeszłość

Mamy zatem empiryczne potwierdzenie z zakrzywienia światła, że czasoprzestrzeń jest zakrzywiona, oraz ze zjawiska Casimira, że może się ona odkształcać w kierunku ujemnym. Mogłoby się więc wydawać, że w miarę postępu nauki i techniki będziemy w stanie tworzyć tunele czasoprzestrzenne w jakiś inny sposób i przemieszczać się nimi w przeszłość. Gdyby tak faktycznie było, rodziłoby to całe mnóstwo pytań i problemów. Jednym z tych pytań byłoby, że skoro podróże w czasie staną się kiedyś możliwe, dlaczego jak dotąd nikt nie przybył do nas z przyszłości, by nauczyć nas, jak się tego dokonuje.

Nawet gdyby były jakieś sensowne powody, by utrzymywać nas w niewiedzy, skoro ludzka natura jest, jaka jest, trudno uwierzyć, że ktoś nie chciałby się popisać i wyjawić nam, biednym nieoświeconym prostaczkom, sekretów podróży w czasie. Oczywiście niektórzy ludzie utrzymują, że odwiedzali nas już przybysze z przyszłości, o czym miałyby świadczyć UFO, oraz że rządy zamieszane są w gigantyczną zmowę, aby nie wyszło to na jaw, chcąc zachować przekazaną przez nich wiedzę naukową wyłącznie dla siebie. Wszystko, co mogę powiedzieć, to że jeśli rządy faktycznie miałyby coś ukrywać, to raczej nie na wiele się im zdały użyteczne informacje pozyskane od kosmitów. Jestem dość sceptyczny wobec teorii spiskowych, gdyż uważam, że teoria generalnego bajzlu jest znacznie bardziej prawdopodobna. Relacje o zobaczeniu UFO nie mogą wszystkie być związane z odwiedzinami przez istoty pozaziemskie, ponieważ są wzajemnie sprzeczne. Ale jeśli przyznamy, że niektóre są pomyłką lub halucynacją, to czy nie jest bardziej prawdopodobne, że wszystkie co do jednego mają taki charakter, niż to, że składali nam wizyty przybysze z przyszłości lub z drugiego krańca Galaktyki? Jeśli naprawdę chcą oni skolonizować Ziemię lub przestrzec nas przed jakimś zagrożeniem, to jakoś słabo im to idzie.

Ewentualny sposób pogodzenia podróży w czasie z faktem, że najwyraźniej nie odwiedzają nas żadni goście z przyszłości, mógłby polegać na stwierdzeniu, że takie podróże będą mogły się odbywać jedynie w przyszłości. Zgodnie z tym poglądem czasoprzestrzeń w naszej przeszłości jest ustalona raz na zawsze, gdyż obserwowaliśmy ją i przekonaliśmy się, że nie jest odkształcona w dostatecznym stopniu, abyśmy mogli się do niej przenieść. Natomiast przyszłość pozostaje otwarta. Zatem być może uda się nam zmodyfikować jej czasoprzestrzeń na tyle, by umożliwić przenoszenie się w czasie. Ponieważ jednak dotyczy to wyłącznie przyszłości, nie będziemy w stanie powracać do czasów obecnych lub wcześniejszych.

Wyjaśniałoby to, dlaczego nie jesteśmy świadkami najazdu turystów z przyszłości, ale wciąż pozostaje wiele paradoksów. Przypuśćmy, że byłoby możliwe, by wyruszyć rakietą i powrócić do momentu przed jej startem. Co mogłoby nas powstrzymać od wysadzenia tej rakiety na wyrzutni lub uniemożliwienia naszej eskapady w jakiś inny sposób? Istnieją inne wersje tego paradoksu, jak zabicie własnych rodziców przed swoimi narodzinami, ale wszystkie one sprowadzają się zasadniczo do tego samego. Wydaje się, że w grę wchodzą tu dwa wyjścia.

Pierwsze z nich nazywam ideą spójności historii. Głosi ona, że z konieczności istnieje jedno spójne rozwiązanie równań fizycznych, nawet jeśli czasoprzestrzeń jest tak odkształcona, że umożliwia przeniesienie się w czasie. Zgodnie z tym poglądem moglibyśmy się udać rakietą w przeszłość tylko pod warunkiem, że próba wysadzenia wyrzutni po naszym powrocie nie powiodła się. Zapewnia to spójny obraz historii, lecz wynika z tego, że jesteśmy do końca zdeterminowani. Nie jesteśmy panami własnego losu i wolna wola jest tylko ułudą.

Drugą możliwością jest to, co nazywam ideą historii alternatywnych. Jej wielkim zwolennikiem był fizyk David Deutsch i najwyraźniej o coś takiego chodziło twórcy „Powrotu do przyszłości”. W tym ujęciu w jednej alternatywnej historii niemożliwy jest powrót z przyszłości, dopóki rakieta nie wystartuje, a zatem nie ma okazji do jej wysadzenia. Ale kiedy nasz podróżnik powraca z przyszłości, trafia do innej alternatywnej historii, w której ludzkość podejmuje olbrzymi wysiłek, by zbudować statek kosmiczny, ale tuż przed jego startem pojawia się podobny statek przybyły z drugiego krańca Galaktyki i niszczy go.

David Deutsch uzasadnia swoje poparcie dla idei historii alternatywnych fascynacją wprowadzoną przez fizyka Richarda Feynmana koncepcją sumy po historiach. Chodzi o to, że według mechaniki kwantowej wszechświat nie ma jednej konkretnej historii, lecz wszelkie możliwe historie, każdą z przypisaną jej odrębną wartością prawdopodobieństwa. Musi wśród nich być i taka historia, w której na Bliskim Wschodzie panuje trwały pokój, ale jej prawdopodobieństwo jest raczej niskie.

Suma po historiach

W niektórych historiach czasoprzestrzeń będzie tak odkształcona, że obiekty takie jak rakiety będą w stanie odbyć podróż do własnej przeszłości. Jednakże każda z historii jest kompletna i niezależna, opisując nie tylko zakrzywioną czasoprzestrzeń, ale i znajdujące się w niej obiekty. Zatem rakieta nie jest w stanie przenieść się do innej alternatywnej historii po swoim powrocie, lecz musi pozostać w obrębie tej samej historii, która musi być spójna logicznie. Tak więc wbrew temu, co twierdzi Deutsch, sądzę, że pojęcie sumy po historiach wspiera bardziej hipotezę spójności historii aniżeli ideę historii alternatywnych.

Wygląda więc, że jesteśmy skazani na ujęcie oparte na spójności historii. Jednakże nie musi ono bynajmniej pociągać za sobą problemów z determinizmem bądź wolną wolą, jeżeli historie, w których czasoprzestrzeń jest tak odkształcona, że pozwala na przeniesienie się w czasie w skali makroskopowej, są bardzo mało prawdopodobne. Nazwałem to hipotezą ochrony chronologii – prawa fizyki dbają o to, by podróż w czasie w skali makroskopowej była niemożliwa.

Wydaje się, że tym, co się dzieje, gdy czasoprzestrzeń staje się na tyle odkształcona, że już prawie umożliwia przeniesienie się w przeszłość, jest to, iż cząstki wirtualne stają się omal cząstkami rzeczywistymi poruszającymi się po zamkniętych trajektoriach. Gęstość wirtualnych cząstek i ich energii jest wtedy bardzo duża, co oznacza, że prawdopodobieństwo tych historii skrajnie maleje. Najwyraźniej jakiś urząd ochrony chronologii czuwa, aby świat był przyjaznym miejscem dla historyków. Niemniej problematyka odkształceń czasu i przestrzeni jest wciąż w powijakach. Zgodnie z jedną z wersji teorii strun, znanej jako M-teoria, która jest naszą największą nadzieją na zunifikowanie ogólnej teorii względności i mechaniki kwantowej, czasoprzestrzeń powinna mieć jedenaście wymiarów, a nie jedynie cztery, których bezpośrednio doświadczamy. Jednakże siedem z owych jedenastu wymiarów jest zwiniętych tak ciasno, że ich nie zauważamy, natomiast pozostałe cztery wymiary są zasadniczo płaskie i składają się na to, co nazywamy czasoprzestrzenią. Jeśli ten obraz jest poprawny, być może będziemy kiedyś potrafili doprowadzić do wymieszania tych czterech płaskich wymiarów z siedmioma wysoce kompaktowymi. Co w ten sposób powstanie, tego jeszcze nie wiemy, ale niewątpliwie otworzy to ekscytujące możliwości.

Konkludując, szybkie przemieszczanie się w przestrzeni i podróż wstecz w czasie nie dają się wykluczyć na podstawie obecnego stanu naszej wiedzy. Powodowałyby one poważne logiczne problemy, stąd musimy wierzyć, że istnieje jakieś prawo ochrony chronologii niedopuszczające do tego, by ludzie wybierali się w przeszłość i zabijali własnych rodziców. Jednak miłośnicy fantastyki naukowej nie powinni tracić nadziei. Być może w sukurs przyjdzie im M-teoria.

Czy ma jakikolwiek sens wydawanie przyjęcia dla podróżników w czasie? Czy można się spodziewać, że ktoś na nie przyjdzie?

W 2009 r. w moim college’u Gonville and Caius w Cambridge wydałem przyjęcie dla podróżników na potrzeby filmu traktującego o takich podróżach. Aby zapewnić, że przyjdą na nie wyłącznie autentyczni podróżnicy w czasie, rozesłałem zaproszenia dopiero po fakcie. W dniu przyjęcia czekałem w college’u pełen nadziei, ale nikt się nie pojawił. Byłem tym rozczarowany, lecz nie zaskoczony, ponieważ wcześniej wykazałem, że jeśli ogólna teoria względności jest słuszna, a gęstość energii dodatnia, to podróż w czasie nie jest możliwa. Wszakże byłbym wręcz w siódmym niebie, gdyby któreś z moich założeń okazało się błędne.

***

Książka Krótkie odpowiedzi na wielkie pytania w przekł. Marka Krośniaka ukazała się nakładem wydawnictwa Zysk i S-ka.

Polityka 46.2018 (3186) z dnia 13.11.2018; Nauka; s. 64
Oryginalny tytuł tekstu: "Przyjęcie bez gości"
Więcej na ten temat
Reklama

Codzienny newsletter „Polityki”. Tylko ważne tematy

Na podany adres wysłaliśmy wiadomość potwierdzającą.
By dokończyć proces sprawdź swoją skrzynkę pocztową i kliknij zawarty w niej link.

Informacja o RODO

Polityka RODO

  • Informujemy, że administratorem danych osobowych jest Polityka Sp. z o.o. SKA z siedzibą w Warszawie 02-309, przy ul. Słupeckiej 6. Przetwarzamy Twoje dane w celu wysyłki newslettera (podstawa przetwarzania danych to konieczność przetwarzania danych w celu realizacji umowy).
  • Twoje dane będą przetwarzane do chwili ew. rezygnacji z otrzymywania newslettera, a po tym czasie mogą być przetwarzane przez okres przedawnienia ewentualnych roszczeń.
  • Podanie przez Ciebie danych jest dobrowolne, ale konieczne do tego, żeby zamówić nasz newsletter.
  • Masz prawo do żądania dostępu do swoich danych osobowych, ich sprostowania, usunięcia lub ograniczenia przetwarzania, a także prawo wniesienia sprzeciwu wobec przetwarzania, a także prawo do przenoszenia swoich danych oraz wniesienia skargi do organu nadzorczego.

Czytaj także

Kultura

Zapomniana historia Mietka Kosza

Film Macieja Pieprzycy „Ikar. Legenda Mietka Kosza” z brawurową rolą Dawida Ogrodnika przypomina wielką postać tytułowego niewidomego pianisty. To powód, by raz jeszcze zastanowić się nad wciąż nośnym mitem artysty straceńca.

Mirosław Pęczak
19.10.2019
Reklama

Ta strona do poprawnego działania wymaga włączenia mechanizmu "ciasteczek" w przeglądarce.

Powrót na stronę główną