Politykę ma we krwi. Jej ojciec, urodzony w Grodnie Ejtan Liwni, był narodowo-prawicowym działaczem i trzykrotnym posłem do Knesetu. Do Palestyny wyemigrował z rodzicami w 1925 r. jako siedmiolatek, ale gdy tylko osiągnął pełnoletność, przystąpił do żydowskiej organizacji terrorystycznej Irgun Cwai Leum, zwalczającej brytyjskie władze mandatowe. Po przeszkoleniu w miejscowości Beniamina (z której pochodzi Ehud Olmert) został jednym z jej przywódców.

W kwietniu 1946 r. Anglicy skazali go na 15 lat więzienia za udział w napadzie na brytyjski pociąg wojskowy, ale dwa lata po wyroku koledzy uwolnili Liwniego podczas ataku na więzienie w twierdzy Akko. Aż do proklamacji niepodległości Izraela ukrywał się w Europie, również tam działając na rzecz Irgunu. Ejtan Liwni i Sara Rosenberg, również należąca do ścisłego dowództwa tej organizacji, byli pierwszą parą, która pobrała się w wolnym kraju. Ich córka Cipi przyszła na świat w 1958 r.

Cipi Malka – tak brzmi jej pełne imię – nie myślała początkowo o karierze politycznej. 10 lat pracowała w renomowanej kancelarii adwokackiej, potem wyszła za mąż za księgowego Naftaliego Spitzera i urodziła dwóch synów. Zawsze miała bardzo wyraziste poglądy: naród żydowski ma pełne prawo do całej Jerozolimy i do całej ziemi między Jordanem a Morzem Śródziemnym. Pierwszą wzmiankę o Liwni można znaleźć w notatce prasowej sprzed 34 lat – brała wówczas udział w demonstracji ulicznej przeciwko wizycie Henry’ego Kissingera, ówczesnego sekretarza stanu USA, który namawiał Izrael do wycofania się ze Wzgórz Golan w zamian za pokój z Syrią. Jako uczennica liceum była cheerleaderką drużyny koszykarskiej Elicur w Tel Awiwie. Zamiłowanie do werbli i perkusji hołubi do dziś.

Obowiązkową służbę wojskową Liwni odbyła jako instruktor w szkole oficerskiej.