Odyssey wyruszyła z Ziemi na początku kwietnia i dotarła do Marsa w końcu października 2001 r. Na przekór swej nazwie zakończyła podróż w zaplanowanym czasie i bez wartych wzmianki przygód. Przełamała tym samym złą passę, której ofiarą padły jej dwie poprzedniczki: Climate Orbiter (uległa zniszczeniu w atmosferze Czerwonej Planety) i Polar Lander (rozbiła się przy lądowaniu). Długa przerwa między dotarciem do Marsa i rozpoczęciem badań była również zaplanowana. Okres ten wykorzystano na kontrolowane zacieśnianie orbity przy wykorzystaniu siły oporu, jaki sondzie stawia atmosfera planety (zaoszczędzono w ten sposób znaczne ilości paliwa rakietowego i wydatnie zmniejszono koszt całej misji). Skomplikowane manewry przebiegły pomyślnie i od 30 stycznia Odyssey krąży 400 km nad powierzchnią Marsa. Jej głównym zadaniem jest rozwiązanie zagadki marsjańskiej wody.
Zdjęcia wykonane przez sondy Viking oraz Global Surveyor dowodzą, iż w zamierzchłej przeszłości po powierzchni Marsa płynęły olbrzymie rzeki, które prawdopodobnie uchodziły do rozległych zbiorników. Na fotografiach widać nawet ślady czegoś, co mogło być linią brzegową oceanu pokrywającego niemal całą północną półkulę planety. Od owych czasów warunki panujące na Marsie zmieniły się jednak nie do poznania. Bardzo niskie temperatury oraz stukrotnie niższe od ziemskiego ciśnienie atmosferyczne wykluczają możliwość istnienia wody w stanie ciekłym. Niemal cała powierzchnia planety jest dziś tak sucha, jak przysłowiowy pieprz, a znaczniejsze ilości wody kryją się jedynie w północnej czapie biegunowej. Cóż więc przydarzyło się naszemu kosmicznemu sąsiadowi?
W końcu listopada 2001 r. opublikowano wyniki pomiarów zawartości wodoru i deuteru w atmosferze Marsa.