Od długiego już czasu widać było, że jest poważnie chory. To wrażenie odsuwało się natychmiast na daleki plan, gdy zaczynał mówić. Prowadząc seminarium, uczestnicząc w dyskusji, mógł mieć trudności z chwyceniem oddechu, ale wyrażał się z wielką jasnością i precyzją. Ta precyzja i elegancja języka wyróżniała też zawsze pisarstwo filozoficzne Stefana Amsterdamskiego. Był filozofem z zawodu i powołania, zdaniem niektórych również z wyglądu. Istotnie, twarz myśliciela, spojrzenie zarazem ciepłe i ironiczne, wszystko to w połączeniu ze zwalistą sylwetką sprawiało, że gdyby odziać go w togę, wyglądałby bardzo na miejscu w ogrodach platońskich Akademii. Jeśli idzie o stroje, nie był nawiasem mówiąc zbyt wybredny, co potwierdzało jego wybitną zdolność odróżniania rzeczy ważnych od nieważnych.
Specjalizował się w dziedzinie niezwykle trudnej i wymagającej – filozofii i socjologii nauki. Historia i natura pojęć naukowych, struktury teorii i warunki ich powstawania były tematami kolejnych jego prac, wśród których najbardziej znane to: „Między doświadczeniem a metodą” (1973), „Między historią a metodą” (1983), „Tertium non datur” (1994). W swych filozoficznych dociekaniach, które przyniosły mu renomę międzynarodową, zastanawiał się, jak człowiek, a zwłaszcza uczony, próbuje dojść do prawdy i w jaki sposób na ów proces oddziałują społeczne i polityczne uwarunkowania. Wiele uwagi poświęcał relacjom między nauką a etyką.
Sam wielekroć dawał w życiu przykład, jak żyć według wartości i narażał się z tego tytułu na rozmaite kłopoty. W 1968 r. usunięto go z Uniwersytetu Łódzkiego, gdzie był dziekanem Wydziału Historycznego. W latach 70. był wykładowca latającego uniwersytetu i członkiem Komisji Programowej Towarzystwa Kursów Naukowych.