Książki

Fragment książki: „Wielki zegar Wszechświata. Wiek geniuszy i narodziny nowoczesnej nauki”

materiały prasowe
W niewielu epokach marzenia o świecie idealnego porządku wydawałyby się mniej prawdopodobne niż pod koniec XVII wieku.

Rozdział 37. „Wszyscy ludzie stworzeni są równymi”

Okiełznanie nieskończoności stanowiło kolejny z tych przełomów, dzięki którym niegdyś zbijające z tropu „zero” albo „minus pięć” zaczyna się postrzegać po prostu z perspektywy czasu. Kluczem do sukcesu było przekazanie, żeby niestrudzenie stać twardo na ziemi i nigdy nie wyprawiać się na takie mroczne terytoria jak „natura nieskończoności”.

Abstrakcją, która miała ocalić świat, było pojęcie „granicy”. Jego matematyczny sens jest zbliżony do sensu codziennego. W jednej z debat wyborczych ze Stephenem Douglasem Abraham Lincoln zapytał swoich słuchaczy, dlaczego Deklaracja niepodległości stwierdza, że „wszyscy ludzie stworzeni są równymi”. Nie dlatego, że ojcowie założyciele wierzyli, iż wszyscy ludzie osiągnęli już równość, stwierdził Lincoln. Była to „oczywista nieprawda”. Ojcowie założyciele wskazali, oświadczył Lincoln, że równość dla wszystkich jest celem, „do którego powinno się nieustannie dążyć, na rzecz którego powinno się nieustannie pracować, a nawet jeśli nigdy się go w pełni nie osiągnie, nieustannie powinno się do niego przybliżać”.

W tym samym sensie granica matematyczna jest celem, punktem, do którego ciąg liczb coraz bardziej się zbliża. Ciąg ten nie osiąga granicy, ale coraz bardziej się do niej zbliża. Granicą ciągu 1, 0,1, 0,01, 0,001, 0,0001… jest liczba 0, nawet jeśli ten ciąg nigdy do niej nie dociera. Podobnie granicą ciągu 1/2, 3/4, 5/6, 9/10, 10/11… jest liczba 1, która również nigdy nie zostaje osiągnięta. Ciąg 1, 2, 1, 2, 1, 2… nie ma granicy, ponieważ przeskakuje tam i z powrotem bez końca i nigdy nie dociera do żadnego celu.

Zenon przedstawił swój paradoks w formie opowieści o przechodzeniu przez pokój.

Reklama