Rafał Kwiatkowski jest wiolonczelistą. Naukę gry na wiolonczeli rozpoczął w wieku 7 lat pod kierunkiem Jerzego Ługiewicza w PPSM w Warszawie. W 1992 r. zajął I miejsce w konkursie im. Kazimierza Wiłkomirskiego, nagrodą było roczne stypendium w USA. W latach 1993–1994 studiował grę na wiolonczeli i kameralistykę w Towson States Uniwersity w Baltimore, USA.
W czasie pobytu w USA wygrał konkurs w Baltimore oraz zajął II miejsce na Ogólnoamerykańskim Konkursie Wiolonczelowym w Cincinnati. W 1996 r. wygrał także międzynarodowy konkurs w Vina del Mar w Chile, a w 1998 r. – w Kuhmo w Finlandii, Lipsku i Lublanie. W 1997 r. został zaproszony przez Mścisława Rostropowicza na II Światowy Kongres Wiolonczelowy w Sankt Petersburgu. Tuż po przyznaniu Paszportu zwyciężył w finale konkursu Young Concert Artists w Nowym Jorku. W 2002 r. ukończył z wyróżnieniem Akademię Muzyczną w Warszawie. Koncertował w wielu krajach Europy, obu Amerykach, Afryce i Japonii.
Paszport POLITYKI Rafał Kwiatkowski otrzymał za imponującą technikę, ciągłe doskonalenie nadzwyczajnie wcześnie osiągniętej klasy mistrzowskiej gry na wiolonczeli oraz błyskotliwe sukcesy w wielu międzynarodowych konkursach.