Dr hab. prof. nadzw. Łukasz Delong o swojej pracy naukowej:
Głównym przedmiotem moich badań naukowych jest konstrukcja portfeli inwestycyjnych dla zakładów ubezpieczeń, funduszy emerytalnych i banków oraz wycena kontraktów ubezpieczeniowych i finansowych. Rozważam dynamiczne problemy optymalizacyjne w modelach aktuarialnych i finansowych, do rozwiązania których wykorzystuję teorię sterowania stochastycznego. Celem badań jest wyznaczenie strategii inwestycyjnych, które mogą pomóc firmom ubezpieczeniowym i bankom w lepszej ocenie ryzyka i zabezpieczeniu się przed nim. Moje wyniki są pomocne przy wycenie złożonych ryzyk finansowych i ubezpieczeniowych, przy ustaleniu strategii zarządzania aktywami (np. dla funduszu emerytalnego w II filarze i zakładu emerytalnego wypłacającego dożywotnie emerytury) oraz przy wdrażaniu modeli wewnętrznej oceny ryzyka, które są nieodłącznym elementem europejskich projektów Basel III i Solvency II.
Od 2008 r. moje badania związane są z analizą i zastosowaniami wstecznych stochastycznych równań różniczkowych BSDE. Teoria równań BSDE została sformułowana w 1990 r. i w ciągu ostatnich 20 lat równania BSDE stały się głównym narzędziem matematycznym wykorzystywanym w teorii sterowania stochastycznego do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych. Ponieważ wiele problemów w finansach i ubezpieczeniach to problemy optymalizacyjne, równania BSDE pojawiły się także w matematyce finansowej i ubezpieczeniowej. Obecnie równania BSDE stanowią jeden z najaktywniejszych obszarów badań w matematyce finansowej w związku z rozwojem zaawansowanych metod stochastycznych w finansach. Prowadząc badania w tym obszarze utrzymuję bliskie kontakty naukowe z międzynarodowymi autorytetami z zakresu matematyki finansowej i ubezpieczeniowej.
W swoich pracach z ostatnich lat wykorzystałem równania BSDE do scharakteryzowania strategii inwestycyjnych w pewnych ważnych dla praktyki problemach zarządzania ryzykiem.