Zespół powstał w Lublinie w 1969 r. z inicjatywy wokalisty Krzysztofa Cugowskiego, podówczas fana zachodniego progresywnego rocka. Cugowskiemu marzyło się wtedy, by grać tak jak Led Zeppelin, Cream albo Free. Marzenia spełniły się tylko częściowo i dopiero po paru latach, kiedy w 1974 r. udało się w lubelskim studiu Polskiego Radia nagrać „Sen o dolinie”, własną wersję piosenki Billa Withersa „Ain’t No Sunshine”. We wszystkich większych miastach Polski zakładano dyskoteki, w telewizji królowały kiczowate rewie, a na festiwalach piosenkarskich organizatorzy pilnowali, by muzycy ani sposobem grania, ani nawet wyglądem nie przypominali zanadto zachodnich długowłosych rockmanów. Jak dziś wspomina Krzysztof Cugowski, jedynymi polskimi kapelami godnymi uwagi były wtedy Breakout i SBB. Po nagraniu pierwszej płyty „Cień wielkiej góry” Budka Suflera zyskała rozgłos i zaczęła uchodzić za czołowy zespół rodzimego rocka.
Potem ukazał się drugi album i Cugowski odszedł z zespołu. Chciał, by Budka trzymała się stylistyki rockowej, podczas gdy Romuald Lipko, główny instrumentalista i kompozytor grupy, przekonywał, że lepiej byłoby produkować chwytliwe piosenki dla szerszej publiczności.
Jolka, Jolka
– Dziś wiem, że to nie ja miałem rację – wyznaje Cugowski. – Dawałem koncerty w klubach dla kilkunastu osób, którym strasznie się to podobało, ale Romek szedł do przodu i tworzył hity, które śpiewała cała Polska. Z drugiej strony nie uważam, że te kilka lat, kiedy grałem z innymi zespołami, to czas stracony. Sporo się wtedy nauczyłem, co musiało zaprocentować później.
Rzeczywiście, cała Polska na początku lat 80. śpiewała „Jolka, Jolka pamiętasz...” i „Nie wierz nigdy kobiecie”.