Przewodniczący SLD Leszek Miller zapowiedział, że Sojusz po zwycięskich wyborach parlamentarnych zastanowi się nad zmianą konstytucji i zniesieniem Senatu. Jego zdaniem istnienie drugiej izby parlamentu jest zbędne. Podobnego zdania jest wicemarszałek Senatu Donald Tusk, obecnie jeden z liderów Platformy Obywatelskiej. Projekty konstytucyjne SLD, PSL i UP z początku lat 90. nie przewidywały istnienia Senatu. Niektórzy obserwatorzy twierdzili, że na zmianę stanowiska w tej sprawie wpłynął fakt, iż w Senacie poprzedniej kadencji SLD i PSL dysponowały łącznie większością około 3/4 głosów. Jeśli wyniki sondaży przedwyborczych potwierdzą się w październiku 2001 r., to SLD również w Senacie uzyska silną pozycję. Czy nie straci przez to zapału, by go likwidować? Osobiście radziłbym zachowanie umiaru we wprowadzaniu reform wymagających zasadniczych zmian konstytucyjnych. Konstytucja z 1997 r. sprawdza się w działaniu, ale jeszcze nie ujawniła wszystkich swoich zalet i wad.