Historia każdego narodu przegląda się w lustrze dziejów jego fundamentalnych instytucji. W życiu Rumunów taką instytucją-lustrem była Akademia Rumuńska. Dniem jej narodzin jest 1 kwietnia 1866 r. – to wtedy w Bukareszcie ujrzało światło dzienne Rumuńskie Towarzystwo Literackie, stawiające sobie za główny cel normalizację ortografii, słownictwa i gramatyki języka rumuńskiego. 24 sierpnia 1867 r. przyjęło ono nazwę Rumuńskiego Towarzystwa Akademickiego, a pierwszym jego prezesem został Ion Heliade Rădulescu – i to jest skądinąd powód, dla którego pomnik tego wybitnego męża stoi dziś na placu Uniwersyteckim w Bukareszcie.
Pierwsza darowizna książek, która zapoczątkowała tworzenie dzisiejszej Biblioteki Akademii, dokonała się w 1867 r. Chodzi o zbiór 6 tys. tomów i 400 rękopisów należących do pewnego kapitana z Buzau, Constantina Cornescu-Oltelniceanu. Po uzyskaniu niepodległości, na mocy dekretu królewskiego z 29 marca 1879 r., instytucja przyjęła funkcjonującą do dziś nazwę Akademii Rumuńskiej i postawiła sobie za cel promocję „kultury, języka i historii narodowej, literatury, nauki i sztuk pięknych”.
Obecna siedziba Akademii Rumuńskiej, przy Calea Victoriei 135 w Bukareszcie (czyli przy alei Zwycięstwa), znajduje się w pałacyku zakupionym przez małżeństwo Cesianu w marcu 1890 r. W następnych latach budowla została poszerzona po zakupie sąsiednich nieruchomości, a otwarcie głównego gmachu nastąpiło w marcu 1898 r. Po pierwszej wojnie światowej, na fali entuzjazmu początków Wielkiej Rumunii, Akademia Rumuńska rozszerzyła swą działalność, zakładając filie zagraniczne.
Podobnie jak całe społeczeństwo rumuńskie, Akademia Rumuńska doznała w pełni szoku stalinizacji kraju po drugiej wojnie światowej. 9 czerwca 1948 r. została podporządkowana komunistycznej władzy i przyjęła nazwę Akademii Rumuńskiej Republiki Ludowej, a później, od sierpnia 1965 r.