Klasyki Polityki

Motorem za wzorem

Jak uczyć matematyki, by do niej nie zniechęcić

Laureaci zespołowych Mistrzostw Świata w Programowaniu. Od lewej: Andrzej Gąsienica-Samek, prof. Jan Madey, Tomasz Czajka i Krzysztof Onak. Laureaci zespołowych Mistrzostw Świata w Programowaniu. Od lewej: Andrzej Gąsienica-Samek, prof. Jan Madey, Tomasz Czajka i Krzysztof Onak. Leszek Zych / Polityka
Matematyka to wspaniały trening umysłu – mówi prof. Jan Madey.

Rozmowa ukazała się w tygodniku POLITYKA w kwietniu 2006 r.

SŁAWOMIR MIZERSKI: – Panie profesorze, dlaczego tak wielu ludzi ignoruje lub wręcz nie lubi matematyki?
JAN MADEY: Ponieważ matematyka kojarzy im się z czymś bardzo trudnym, niezrozumiałym, niepotrzebnym i co więcej – niemożliwym do ogarnięcia. Według mnie to wyłącznie sprawa złego nauczyciela i złego podejścia. Bo matematyka to wspaniały trening umysłu.

Jakie pan, informatyk, ma oczekiwania pod adresem wykształconego Polaka w kwestii znajomości matematyki?
Jak wiadomo po treningach gimnastycznych uzyskuje się pewną sprawność. I ja oczekuję, że matematyka pozwoli ludziom osiągnąć sprawność umysłową niezbędną do normalnego funkcjonowania.

Mam nadzieję, że nie oczekuje pan ode mnie, że pamiętam konkretne formuły matematyczne?
Nie, chociaż mam nadzieję, że – tak jak w każdej dyscyplinie – zna pan pewne podstawowe fakty, prawa i na przykład, gdy słyszy pan o twierdzeniu Pitagorasa, to ten termin się panu z czymś konkretnym kojarzy.

Niechęć do matematyki to tak naprawdę niechęć do gimnastykowania się?
Niechęć do wysiłku intelektualnego. A wysiłek jest niezbędny do opanowania każdej umiejętności czy dziedziny wiedzy. Matematyka jest o tyle specyficzna, że w niej niewiele osiąga się za pomocą zwykłego wkuwania na pamięć, ponieważ trzeba cały czas myśleć, wyciągać wnioski i działać aktywnie.

Dobra forma matematyczna usprawnia czy wręcz umożliwia dialog publiczny?
Owszem. Dodać należy także aktywne życie umysłowe. Brak logicznego myślenia daje się niestety zauważyć wszędzie.

W życiu publicznym mamy obecnie sezon afer, a po ostatniej maturze mówi się już o aferze matematycznej, ponieważ wyniki z tego nieobowiązkowego przecież przedmiotu były bardzo słabe.
Przy próbie jednolitego podejścia w całej Polsce okazało się po prostu, że wiedza matematyczna jest różna w różnych miejscach kraju, ponieważ matematyka jest często źle uczona. Zły nauczyciel potrafi do matematyki zniechęcić, uruchomić w dziecku blokadę.

Bardziej niż nauczyciel innego przedmiotu?
Owszem. Inne przedmioty mają w sobie pewną atrakcyjność wynikającą z odniesień do otaczającej rzeczywistości. Nawet jeśli nauczyciel jest nudny i nie potrafi zainteresować, uczeń może się sam zainspirować, np. obserwując przyrodę czy oglądając film dokumentalny. W przypadku matematyki to bardzo trudne.

Czy ślepy pęd do komputera, tak charakterystyczny dla dzieci, może rozbudzić zainteresowanie matematyką?
Kiedyś tak było, ponieważ komputer służył głównie do programowania, które mogło dotyczyć różnych ciekawych zagadnień. Język, w którym pisało się te programy, wymagał dyscypliny umysłowej, precyzji formułowania myśli, a więc dokładnie tego, czego uczy matematyka. Chodziło o to, aby mój rozmówca – czyli komputer – zrozumiał, o co mi chodzi. To był najszybszy i najlepszy sprawdzian, uczący znajomości rzeczy, ale także pokory.

Tamta rola komputera to już przeszłość.
Kilkanaście lat temu to była droga do gimnastyki umysłu. Teraz komputera masowo używa się nie do pisania programów, ale do buszowania w sieci, komunikacji z innymi, oglądania filmów, słuchania muzyki.

Słyszałem, że my Polacy matematyki nie lubimy, bo jako dusze słowiańskie nie przywiązujemy wagi do precyzji obliczeń, logiki wywodu, ale do emocjonalnej strony życia, do sfery uczuć.
Jeżdżę od lat po świecie jako informatyk i porównuję naszą młodzież akademicką z młodzieżą zagraniczną. Uważam, że jest ona wykształcona matematycznie lepiej, czego zresztą dowodzą wszystkie światowe konkursy informatyczne. Z drugiej strony zdaję sobie sprawę z tego, że moje widzenie jest może wycinkowe, ponieważ stykam się z młodzieżą wybitnie zdolną, np. objętą działalnością Krajowego Funduszu na rzecz Dzieci. Ale widzę naprawdę wspaniałych młodych ludzi, których nie trzeba inspirować, bo oni są już zainspirowani.

Wniosek: nasi wybitnie zdolni są przynajmniej tak samo wybitnie zdolni jak ci na świecie?
Są nawet lepsi.

Czy średnia wykształcenia matematycznego polskiej młodzieży jest też tak dobra?
Uważam, że nie powinniśmy mieć żadnych kompleksów. Zdolną młodzież mamy wszędzie, nawet w małych wioskach, co pokazuje właśnie Krajowy Fundusz na rzecz Dzieci, w którym działam od ponad 20 lat, a który obejmuje opieką ok. 500 osób rocznie. Niektórzy wybitnie utalentowani pochodzą z miejscowości, o których istnieniu w ogóle nie słyszałem, większość jest spoza ośrodków akademickich. Wielu wywodzi się z rodzin bez żadnych tradycji inteligenckich, czasem z rodzin patologicznych. Fundusz próbuje ich wychwycić i pomóc im się rozwijać we własnych środowiskach, a przy okazji aktywizować same środowiska.

To chyba trudne, bo w środowiskach wiejskich może pojawiać się pytanie: A po co mojemu dziecku ta matematyka? Czy z tego będzie miało chleb?
Jest jeszcze gorzej. Dziecko szczególnie zdolne jest trudne dla szkoły, a ona jest trudna dla niego. Dwójka takich dzieciaków potrafi rozbić spokojny proces nauczania w szkole, bo potrzebują one czegoś innego, a kiedy tego nie otrzymują, nudzą się. Nauczyciel nie jest w stanie się z nimi komunikować. Często wydaje mu się nawet, że są to dzieci niedorozwinięte.

Jak się wpada na trop wybitnie uzdolnionego dziecka?
Rozsyłamy za pomocą mediów oraz bezpośrednich kontaktów prośby, że jeśli ktokolwiek widzi dziecko, które wydaje się szczególnie zdolne, niech się skontaktuje z Biurem Funduszu (polecam stronę: http://www.fundusz.org). Nie ma to być dziecko pilnie uczące się, wykonujące polecenia, ale ktoś, kto ma w sobie „motorek” i ciekawość świata. Dotyczy to dowolnej dyscypliny naukowej lub artystycznej, a nie tylko matematyki. My mamy wyrafinowaną, czteropoziomową procedurę pozwalającą na selekcję i wybór co roku około 500 dzieci, które obejmujemy opieką.

Co to jest ten motorek?
Talent, pasja, potrzeba wewnętrzna, żeby szukać prawdy, wiedzy, robić coś. Taki pęd do poznawania świata, np. potrzeba rozwiązywania problemów matematycznych. Szczególnie ważne jest, jeśli robi się to wbrew rozmaitym przeszkodom. Mamy przypadki, że dzieciak chodzi do biblioteki parę kilometrów w śniegu, w domu ojciec alkoholik, żadnej pomocy. To właśnie jest ten motorek.

Wygląda na to, że jak ktoś nie ma motorka, nie nauczy się przyzwoicie matematyki w kraju, w którym na maturze nie zdaje się tego przedmiotu obowiązkowo. Czemu miało służyć wyłączenie matematyki?
Ta decyzja mogła wynikać z przekonania, że polska szkoła jest za bardzo wymagająca, matura także. I że może trzeba zadbać o to, aby dziecko szło do szkoły z radością. Na szczęście matematyka znowu będzie na egzaminie maturalnym obowiązkowa.

Z jednej strony ignorujemy matematykę, z drugiej jesteśmy dumni czytając o sukcesach naszych młodych informatyków. To nie są pojedyncze wyskoki indywidualności, ale regularne osiągnięcia całych zespołów.
W tej chwili jest kilka głośnych światowych imprez informatycznych i we wszystkich odnosimy sukcesy. Na poziomie szkolnym są to olimpiady. Polskę reprezentują w nich zwycięzcy olimpiady krajowej, którzy chodzą do dobrej szkoły, z zaangażowanym pedagogiem.

Trochę podhodowani?
Tak, ale nie w sposób enerdowski, scentralizowany i sztuczny, ale w sposób naturalny, rozproszony, w wyniku wielu inicjatyw. Potem ci ludzie idą na najlepsze krajowe uczelnie. My, jako Uniwersytet Warszawski, zgarniamy absolutną większość olimpijczyków z informatyki i matematyki.

Ale te konkursy to nie jest impreza masowa?
Rzeczywiście. W olimpiadach bierze udział parę tysięcy osób, do finałów dochodzi 50–60. A wygrywa i reprezentuje nas za granicą kilkoro.

Olimpiady są dla młodzieży szkolnej, a co potem?
Od trzydziestu już lat odbywa się międzynarodowy konkurs w programowaniu zespołowym dla studentów, zapoczątkowany w USA, ale obejmujący teraz już cały świat (jego witryna jest pod adresem http://icpc.baylor.edu/icpc/). Na jesieni są przeprowadzane zawody regionalne, w których obecnie uczestniczy kilka tysięcy drużyn z około półtora tysiąca uczelni z całego świata, a najlepsi (w tym roku 80 drużyn) awansują do finałów, które odbywają się na wiosnę, na ogół w USA. Jeśli chodzi o Uniwersytet Warszawski, to wszystko zaczęło się jesienią 1994 r., kiedy to dowiedziałem się przez przypadek o konkursie. Wówczas pojechała na zawody regionalne do Amsterdamu trójka moich studentów, których znałem jeszcze z czasów szkolnych (jako stypendystów Funduszu), i niespodziewanie wygrali. Dobór drużyn to dziś już cały mechanizm, który wypracowaliśmy z profesorem Krzysztofem Diksem.

W tym roku ok. 60 studentów u nas na wydziale walczyło o to, aby znaleźć się w osiemnastce najlepszych. Z tej grupy powstało sześć zespołów uczestniczących w akademickich mistrzostwach Polski, z których trzy najlepsze pojechały następnie na mistrzostwa Europy Środkowej. Na tej imprezie zajęliśmy pierwsze i drugie miejsce i dwunasty raz z rzędu będziemy na finałach światowych. Taki wynik mają jeszcze tylko dwie uczelnie na świecie. No i warto przypomnieć, że w 2003 r. nasza drużyna znokautowała rywali i zdobyła mistrzostwo świata.

Czy nie jest tak, że wyhodowaliśmy wąską ekipę zwycięzców, takiego informatycznego Małysza, który przesłania ogólną mizerię?
Nie, to jest odnawiająca się ekipa, bo przepisy są takie, że jedna osoba może startować w finałach tylko dwukrotnie. Kiedyś myślano o ograniczeniu wieku startujących, ale okazało się to niepotrzebne.

Te sukcesy mają jakieś istotne konsekwencje?
Choćby takie, że światowe firmy zauważyły nasze osiągnięcia, pojawiają się tutaj i zakładają nie punkty sprzedaży, tylko poważne ośrodki badawczo-rozwojowe. To wielka szansa dla kraju i dla młodzieży, która nie musi emigrować i może się realizować na miejscu. Sukcesy informatyków sprawiły, że IBM otworzył w Krakowie ośrodek badawczo-rozwojowy, a i z innymi światowymi firmami trwają rozmowy. Tu jest kopalnia diamentów. Na świecie zaczyna panować przekonanie, że my Polacy jesteśmy informatyczną potęgą.

Słusznie?
Czas teraz na informację o kolejnym prestiżowym konkursie programistycznym, Top Coder (http://www.topcoder.com/tc), organizowanym w USA przy współpracy czołowych firm informatycznych. Uczestnicy walczą o prymat indywidualnie przez Internet co tydzień, a parę razy w roku kilkudziesięciu najlepszych jest zapraszanych do USA w celu bezpośredniej konfrontacji. Obecnie jest zarejestrowanych blisko 70 tys. osób. Ranking jest prowadzony w kategorii osób, uczelni oraz państw. Indywidualnie studenci z UW już kilka razy wygrywali i pięciu jest obecnie w pierwszej pięćdziesiątce. Nasza uczelnia od prawie roku zajmuje pierwszą pozycję. Polska jako kraj zajmuje najczęściej drugą pozycję, za USA, ale już dwa razy byliśmy – choć przez parę tygodni – i w tej kategorii liderem. To także jest zauważane na świecie!

Może tajemnica tkwi w tym, że my przewyższamy inne ekipy organizacyjnie?
Rzeczywiście dobra organizacja jest niezbędna. Ale jeszcze ważniejsze jest stworzenie właściwej atmosfery na uniwersytecie.

Na czym to polega?
Na działaniu. Naszych asów szkoli teraz wspomniany już wcześniej prof. Diks, który kiedyś był moim studentem. Wspomaga go wielu młodszych kolegów, często wcześniejszych zawodników. Ja sam już nie uczę, pełnię teraz inną rolę – nagłaśniam, załatwiam stypendia, zdobywam sponsorów. A kiedy jedziemy na imprezy zagraniczne, czasem robię za kierowcę, organizuję atrakcje, staram się, by w czasie zawodów trwających 5 godzin zawodnicy nie martwili się o nic. Dzięki konkursom nasza uczelnia stała się znana. Najlepsi kandydaci na studia ciągną na UW. Oni wiedzą, że tu się mogą sprawdzić. Mnie też było przyjemnie, kiedy w orędziu noworocznym pan prezydent wspomniał o światowych sukcesach informatyków z Uniwersytetu Warszawskiego.

*

W zakończonych 30 Akademickich Mistrzostwach Świata w Programowaniu Zespołowym w San Antonio (USA) studenci informatyki z Uniwersytetu Jagiellońskiego zostali wicemistrzami świata. Drugi polski zespół – z Uniwersytetu Warszawskiego – zajął VII miejsce. Rozmawiamy z jego twórcą i opiekunem.

Prof. dr hab. Jan Madey – matematyk, informatyk, specjalista w zakresie inżynierii oprogramowania. Od 1964 r. związany z Uniwersytetem Warszawskim – w latach 1984–1996 dyrektor Instytutu Informatyki UW, gdzie obecnie zajmuje stanowisko profesora nadzwyczajnego, jest też pełnomocnikiem rektora ds. informatyzacji. Członek Komitetu Informatyki PAN, przewodniczący Rady ds. Edukacji Informatycznej i Medialnej przy MENiS, wiceprzewodniczący Rady Głównej Szkolnictwa Wyższego. Autor metodyki inżynierii oprogramowania zwanej „Parnas-Madey Four Variable Model”. Przewodniczący Krajowego Funduszu na rzecz Dzieci oraz wiceprzewodniczący Polskiego Towarzystwa Stwardnienia Rozsianego.

Więcej na ten temat
Reklama

Czytaj także

Nauka

Już milion ofiar koronawirusa na całym świecie!

SARS-CoV-2 okazał się bardziej zabójczy niż grypa, malaria czy AIDS. Skrócił też życie swoich ofiar średnio o 11 lat.

Marcin Rotkiewicz
27.09.2020
Reklama

Ta strona do poprawnego działania wymaga włączenia mechanizmu "ciasteczek" w przeglądarce.

Powrót na stronę główną