Okazjonalny obserwator polskiej polityki może mieć poczucie, że w ciągu ostatnich dwóch tygodni dochodziło do ciągłych zmian w tym, kto jest na prowadzeniu w walce o klucze do Pałacu Prezydenckiego. Co tylko Andrzej Duda wracał na pozycję faworyta sondaży, to inne badanie następnego dnia pokazywało, że większe szanse na triumf ma Rafał Trzaskowski.
W rzeczywistości od pierwszej rundy wyborów 28 czerwca zmieniło się naprawdę niewiele. Każdy kolejny sondaż przesuwa wskazówkę w jedną lub drugą stronę, ale różnica pozostaje w granicach błędu statystycznego.
Publicyści „Polityki”: Jaka jest naprawdę stawka wyborów 12 lipca
Wiele badań jest lepszych niż jedno
Dobrą zasadą jest ignorowanie pojedynczych badań i obserwowanie szerszych trendów, co jest szczególnie istotne przy analizie poziomu poparcia dla kandydatów w tak zaciętej rywalizacji. Głównym założeniem używanego do tej analizy modelu zbierającego różne sondaże jest wychwycenie tej dynamiki pośród szumu pojedynczych badań, przy uwzględnieniu powtarzających się różnic między firmami badawczymi.
Biorąc pod uwagę, że wszystkie sondaże opierają się na próbce szerszej populacji, w nieunikniony sposób obarczone są ryzykami pewnych błędów i odchyleń, które są zaznaczone na grafice wyżej. Ciemnoniebieskie i pomarańczowe linie pokazują medianę poparcia odpowiednio dla Dudy i Trzaskowskiego. Najciemniejsze cienie wokół tych linii pokazują obszar, w którym mamy 50-procentową pewność, że realny poziom poparcia mieści się w tym zakresie. Dwa kolejne odcienie wskazują zakres 66 proc. i 95 proc. Patrząc na to, jak wykresy nakładają się na siebie, możemy ocenić poziom wahań sondażowych wskazań, co w łatwiejszy sposób pozwala nam zorientować się w różnicach w poszczególnych badaniach.
Czytaj też: Stan gry. Duda bez hamulców, Trzaskowski dojrzewa
Minimalna różnica
Jeśli cofniemy się do 15 maja, kiedy opublikowano pierwsze sondaże drugiej tury z udziałem Trzaskowskiego, to widzimy istotną różnicę między kandydatami. W ostatnim tygodniu czerwca, kiedy prezydent Warszawy zyskiwał w badaniach, te zakresy możliwego poparcia zaczęły się jednak znacznie zbliżać do siebie – do tego stopnia, że nie możemy nawet z 95-procentową pewnością wskazać, kto jest na prowadzeniu.
Sytuacja ciągle się zmienia i według najnowszych badań z piątkowego poranka Trzaskowski wydaje się mieć niewielką przewagę i 64 proc. prawdopodobieństwa, że wygra niedzielne wybory – przy 36 proc. prawdopodobieństwa dla obecnie urzędującego prezydenta. O ile jednak te liczby stanowią próbę zmierzenia naszego stanu wiedzy, o tyle każdy nowy sondaż mógłby to zmienić. Różnica między 50,2 proc. a 49,8 proc. jest absolutnie minimalna.
Czytaj też: Powyborczy rachunek zysków i strat
Ryzyko błędu
W praktyce oznacza to, że – przynajmniej patrząc na badania opinii publicznej – obaj kandydaci mogą w równym stopniu liczyć na wygraną. Tu warto zastrzec, że o ile model zbiorczej analizy jest pomocny i pozwala znaleźć średnią pomiędzy wszystkimi firmami badawczymi, o tyle jeśli autorzy sondaży mylą się w ten sam sposób, np. przeszacowując jednego z kandydatów, to błąd ten będzie powtórzony także w tych wykresach.
Wyniki pierwszej tury sugerują, że nie ma takiego ryzyka, bo poparcie dla Dudy i Trzaskowskiego było niedoszacowane w tym samym stopniu, o ok. 1,5 pkt proc. Ale biorąc pod uwagę, jak niewielkie są różnice między politykami, to nawet najmniejszy błąd może sprawić, że prognozowany zwycięzca okaże się ostatecznie przegranym.
Czytaj też: Duda i Morawiecki odwołują epidemię
Ben Stanley – brytyjski politolog mieszkający w Polsce, profesor Uniwersytetu SWPS. Przy wyliczeniach szacowanego poparcia kandydatów na prezydenta używa modelu statystycznego, którego prekursorem był amerykańsko-australijski politolog prof. Simon Jackman. Pod uwagę wziął sondaże Estymator, IBRiS, IBSP, Kantar, Maison&Partners, Pollster i Social Changes.
Model śledzi zmiany w preferencjach wyborców w czasie poprzez zestawianie przeprowadzonych sondaży i koryguje zmienność wyników w różnych firmach badawczych, żeby precyzyjniej oddać intencje głosowania, niż jest to możliwe na podstawie pojedynczego badania.