Bohater poprzedniej naszej płyty Światosław Richter wielokrotnie grywał z Rostropowiczem, najwybitniejszym rosyjskim wiolonczelistą drugiej połowy XX w. Obaj dokonywali prawykonań utworów czołowych ówczesnych kompozytorów – Prokofiewa i Szostakowicza, z którymi znali się osobiście. Artyści mieli skrajnie odmienne usposobienia, choć – zabawny szczegół – ich imiona zdrabniano tak samo: Sława. Richter był introwertykiem, ekscentrykiem skupionym na muzyce; Rostropowicz uwielbiał kontakty towarzyskie, był dowcipny, sypał anegdotami, miał niewyczerpane pokłady energii.
Urodził się w 1927 r. w Baku, w rodzinie muzyków (wiolonczelistą był również jego ojciec, pianistką matka; siostra została skrzypaczką); talent jego ujawnił się wcześnie i wszechstronnie. W 1943 r. wstąpił do Konserwatorium Moskiewskiego, gdzie kształcił się nie tylko w zakresie gry na wiolonczeli, lecz także jako pianista i kompozytor. Do dyplomu stworzył m.in. dwa koncerty fortepianowe, a na występie, którym kończył studia pianistyczne, wykonał II Koncert fortepianowy Rachmaninowa. Jednak w końcu wybrał wiolonczelę, a swoją znakomitą pianistykę w przyszłości miał zarezerwować dla występów z żoną, wspaniałą śpiewaczką Galiną Wiszniewską, primadonną teatru Bolszoj.
Kompozycję zarzucił – wolał wykonywać dzieła innych kompozytorów, swoich przyjaciół (z różnych pokoleń zresztą); wiele z nich zostało napisanych specjalnie dla niego. Z polskich twórców, z którymi był w serdecznej przyjaźni, utwory poświęcili mu Witold Lutosławski (m.in. Koncert wiolonczelowy) i Krzysztof Penderecki. W sumie Rostropowicz brał udział w 120 prawykonaniach jako solista i w 70 jako dyrygent. Dyrygentura bowiem była jego kolejną pasją; za batutę chwycił na poważnie w 1961 r.
Wraz z Galiną Wiszniewską stanowili istotną część czołówki muzycznej ZSRR i, mimo narodzin dwóch córek, wciąż prowadzili swoje kariery bardzo intensywnie, zwłaszcza on, który był z natury pracoholikiem.