Największym żyjącym kompozytorem amerykańskim nazwały go „New York Times” i „Village Voice”. „Guardian” zaliczył do garstki artystów, którzy zmienili bieg historii muzyki. Jest laureatem chyba wszystkich ważnych nagród w swojej dziedzinie, łącznie z Polar Music Prize, Grammy i Pulitzerem. Jego strona internetowa podaje na ten rok prawie 300 wykonań jego muzyki, w formie koncertów czy spektakli baletowych z choreografiami takich tuzów jak Jiří Kylián czy Anne Teresa de Keersmaeker.
O tym, że staje się już pomnikiem swojej epoki, świadczy fakt, że jego rękopisy kupiła odeń Fundacja Paula Sachera w Bazylei, która przechowuje też autografy Strawińskiego, Bartóka, Ligetiego czy Lutosławskiego. Sam – wysoki, szczupły, w nieodłącznej czapce z daszkiem – bynajmniej na pomnik nie wygląda.
Choć jego muzykę wrzuca się do przegródki z napisem „minimalizm”, on sam tego nie lubi. Mawia, że to tak, jakby pytać o impresjonizm Debussy’ego, który zapewne odpowiedziałby „merde”. Różni się od swoich kolegów minimalistów (z którymi jest w przyjaźni): nie pisze oper w tradycyjnym sensie ani muzyki orkiestrowej jak John Adams, nie tworzy muzyki do filmów jak Philip Glass, nie fascynował się Indiami jak Terry Riley, autor słynnego utworu „In C”, który uznaje się za początek minimalizmu (Reich brał udział w jego prawykonaniu). I o ile sam minimalizm, obecnie nazywany raczej muzyką repetycyjną, wydaje się dziś przebrzmiały, twórczość Reicha jest ceniona wśród młodszych pokoleń: w 1999 r.