Za pierwszym razem zawitał do nas w lipcu 1994 r. Zaplanowano wtedy dwa koncerty – w Krakowie na stadionie Cracovii i w Warszawie w Sali Kongresowej. W Krakowie 17 lipca koncert trwał zaledwie 53 minuty, bo po 20 minutach od jego rozpoczęcia nad stadionem rozpętała się burza. Brawurowo wykonana pieśń „Shelter from the Storm” (schronienie przed burzą) zabrzmiała jak poetycko-ironiczny komentarz do aktualnej sytuacji. Występ artysta kończył przy gitarze akustycznej, już bez zespołu. Wśród grzmotów i piorunów Dylan przepraszał wszystkich, których monstrualna ulewa nie wygoniła, i powiedział, że to był jego „najlepszy show dla najlepszej publiczności”, po czym zszedł ze sceny. Obsługujący stół mikserski akustycy mówili potem, że wedle zasad bhp i tak opuścił scenę za późno. Po tym koncercie pozostała bootlegowa płyta ze wszystkimi zaśpiewanymi na stadionie piosenkami, która stała się obiektem pożądania kolekcjonerów.
Dwa dni po burzowym występie krakowskim w warszawskiej Sali Kongresowej fani mogli posłuchać pełnego programu i docenić, że „bard Ameryki”, jak nazywała go nasza prasa, pozostaje w świetnej formie. Andrzej Marzec, który oba te koncerty organizował, wspomina, że zwłaszcza pobytem w Krakowie Dylan bardzo się przejął. Na stadionowej scenie chciał zostać mimo oberwania chmury, bo widział, że wciąż jest publiczność, ale tour manager nie pozwolił. Dylan odwiedził krakowski Rynek i Kazimierz, był na cmentarzu żydowskim. Podczas przejażdżki po Warszawie uważnie wsłuchiwał się w opowieści Marca o historii i współczesności miasta, ale przede wszystkim był wyraźnie ukontentowany, gdy dowiedział się, że od początku swojej kariery ma w Polsce wiernych i licznych fanów.