KATARZYNA JANOWSKA: – Myślałam, że kosmolog badający Wszechświat patrzy w gwiazdy, tymczasem pokój księdza profesora sugeruje, że częściej niż w gwiazdy spogląda ksiądz w liczby. W jaki sposób za sprawą matematyki można wyjaśnić rzeczywistość fizyczną? Czy z cyfr można wyczytać więcej niż z rozgwieżdżonego nieba?
MICHAŁ HELLER: – Jest to ogromna zagadka, której nikt nie potrafi do końca rozgryźć. Przypomina mi się piękny fragment z „Rzeczpospolitej” Platona. Filozof, jak zresztą wszyscy ludzie na świecie, chciał reformować państwo, a jak państwo to i edukację. Stawiał pytanie: Czego uczyć w szkołach? Słyszał odpowiedź: Po pierwsze geometrii, którą utożsamiano wówczas z matematyką i uważano za królową nauk.
Platon pytał dalej swojego rozmówcę: Co na drugim miejscu? – Astronomia, ponieważ trzeba ludzi nauczyć patrzeć w gwiazdy.
Na co Platon odpowiedział: Astronomia tak, ale patrzeć w gwiazdy? Na to szkoda czasu. Lepiej zajrzeć do geometrii, bo tam jest wszystko napisane.
Platon wierzył, że to co doskonałe i piękne musi się realizować w świecie. Bryły symetryczne muszą opisywać rzeczywistość. Świat jest kulisty, bo symetria sferyczna jest najdoskonalszą symetrią. O dziwo, dzisiaj stosujemy tę metodę i ona działa.
Każde oddziaływanie fizyczne – mamy ich cztery: grawitacyjne, elektromagnetyczne, dwa jądrowe – charakteryzuje się symetrią matematyczną. Gdy szukamy teorii wszystkiego, tzn. teorii, która obejmowałaby wszystkie oddziaływania, w istocie poszukujemy jakiejś supersymetrii, zawierającej w sobie wszystkie znane obecnie symetrie, odpowiedzialne za poszczególne oddziaływania. Jeśli trafimy na właściwą symetrię – a do tego trzeba mieć dobrego nosa – to w pewnym sensie rzeczywiście szkoda czasu na wykonywanie eksperymentów: w strukturze matematycznej wszystko jest zapisane. Na ogół teoria grubo wcześniej przepowiada, jakie będą wyniki pomiarów.
Na początku XX wieku dokonano dwóch przełomowych dla współczesnej fizyki odkryć: wynaleziono teorię względności i mechanikę kwantową. Od tamtej pory już chyba czwarte pokolenie fizyków na całym świecie próbuje znaleźć superteorię, która połączy dwa sposoby opisu jednego w końcu świata. Na razie bez skutku. Czyżby fizyka była w impasie?
Przypomnijmy w czym rzecz. Teoria względności Einsteina opisuje, co dzieje się we Wszechświecie, a więc w układach bardzo dużych, natomiast mechanika kwantowa zapoczątkowana przez Maksa Plancka odnosi się do układów bardzo małych, takich jak atomy i cząstki elementarne. Obie teorie stworzono opierając się na innych założeniach matematycznych. Kłopoty pojawiają się, gdy uczeni próbują opisać stan łączący cechy mikro i makro, a więc taki, jaki musiał występować w trakcie Wielkiego Wybuchu. Wszechświat był wówczas bardzo gorący i gęsty. Fizycy uważają, że wtedy te dwie teorie występowały jako jedna. Najprawdopodobniej są więc one przybliżeniami jednej teorii, która naprawdę rządzi światem. Nazywa się ją kwantową teorią grawitacji. Jej poszukiwania stanowią jeden z głównych wątków współczesnej fizyki i rzeczywiście w tej kwestii jesteśmy w impasie.
Jest wiele propozycji, ale żadna z nich się nie potwierdziła. W fizyce bowiem jest na ogół tak, że jeśli zostanie odnaleziona właściwa teoria, to w ciągu kilku lat potwierdza się jej prawdziwość. Panowała moda na teorię superstrun. Dziś wiadomo, że nie jest ona ostateczna. Końcowa teoria powinna być jedna, tymczasem teorii strun jest pięć. Teraz fizycy badają tzw. teorię M, od ang. słowa mysterious (tajemnicza), która miałaby połączyć teorie strun. Ale badania są na bardzo wczesnym etapie.
Fizycy mówią, że każdy, kto zajmuje się kosmologią, prędzej czy później skończy w kwantowej grawitacji. Księdza profesora chyba też nawiedzają sny o teorii ostatecznej. Opublikował ksiądz ostatnio książkę „Kosmologia kwantowa”, której tytuł już sugeruje, że próbuje ksiądz optykę makro połączyć z optyką mikro. W światku naukowym słychać, że wraz z uczonymi z Politechniki Warszawskiej prowadzi ksiądz zaawansowane badania, a raczej obliczenia prowadzące do teorii wszystkiego. Czy jesteście panowie blisko? Czyżby sny fizyków z całego świata miały się spełnić w Polsce?
Zmartwię panią, bo aż tak sensacyjnych wyników nie mamy. Zawsze podkreślam, że model, nad którym pracujemy, wskazuje co najwyżej drogę, którą powinno się iść w poszukiwaniach superteorii. Przekonuje mnie myślenie Platona, który twierdził, że warto zainwestować w piękno. Mnie urzekła tzw. geometria nieprzemienna. Zachwyciła mnie swoją ogólnością. Matematyka, a za nią fizyka, rozwija się w kierunku coraz ogólniejszych struktur. Rozwój naukowy, w przeciwieństwie do innych dziedzin, nie przekreśla dotychczasowych osiągnięć. Geometria nieprzemienna, na której opieramy się w naszych badaniach, zawiera starą geometrię, ale wychodzi poza nią. Na razie stworzyliśmy model zabawkowy, służący do testowania pewnych koncepcji.
Daleko nam jeszcze do ostatecznego rozwiązania, ale jeśli nawet nasza teoria okaże się nieprawdziwa z punktu widzenia fizycznego, to jest spójna matematycznie i wypływające z niej wnioski są poprawne. W fizyce teoretycznej liczą są również pomysły, które zbliżają do rozwiązania. Nasze prace publikowane są w międzynarodowych czasopismach naukowych, przeszły więc przez ostre recenzje. Co ciekawe, bardziej interesują się nimi matematycy niż fizycy. Tłumaczę to tym, że geometria nieprzemienna jest dziedziną nową i lepiej od fizyków znają ją matematycy.
Czy nowatorska teoria, nad którą ksiądz pracuje, radykalnie wywraca wyobrażenie o świecie i rządzących w nim prawach?
Konsekwencje tej metody są rzeczywiście daleko idące. Okazuje się, że zgodnie z nią – na poziomie fundamentalnym, u zarania Wszechświata – w tzw. erze Plancka istniała przestrzeń, ale całkowicie różna od naszych wyobrażeń, przestrzeń, w której nie ma punktów. Nie mogło więc być także czasu, który składa się z chwil. Kiedy dokonaliśmy tego odkrycia, stanęliśmy przed poważnym problemem: czy można w ogóle uprawiać fizykę bez pojęcia zwykłej przestrzeni i czasu. Przecież ważnym aspektem fizyki jest dzianie się. Dynamika z kolei kojarzy się nam z ruchem, z następstwem czasowym. Ku naszej radości okazało się, że to nie jest konieczny warunek dla jej istnienia. W abstrakcyjnej, nieprzemiennej przestrzeni istnieje dynamika, z tym że ruch nie odbywa się od punktu do punktu, lecz zmieniają się stany, działają jakieś siły, choć nasz potoczny język nie potrafi ich opisać. Możemy więc kontynuować naszą pracę.
Co ciekawe, w pewnym momencie poczułem, że przestaje mnie interesować, czy świat rzeczywiście jest taki, czy nie. Budując jakiś model świata, który jest logicznie spójny, czuję się trochę jak artysta, który tworzy coś własnego. Ale oczywiście nie mam takiej wolności. Muszę dedukować. Obowiązują mnie żelazne prawa logiki.
Czy matematyk może w ogóle mówić, że jest wolny?
Jeśli wykonuję jakieś działanie matematyczne, muszę być wewnętrznie wolny, otwarty na to, że moje rozumowanie może iść w różnych kierunkach, że niektóre drogi są błędne i trzeba się z nich wycofać. Gdybym był całkowicie zdeterminowany, proces rozumowania prawdopodobnie nie byłby możliwy. Stara teza filozoficzna mówi, że rozumność i wolna wola to jest de facto to samo. W tym sensie jestem wolny. Ale z drugiej strony zdarzyło mi się parę razy w życiu wierzyć, że znalazłem właściwe rozwiązanie jakiegoś problemu matematycznego. Niestety, ciągle mi się coś nie zgadzało.
Gdybym miał mur do rozbicia, mógłbym próbować kilofem, dynamitem, bombą i w końcu mur musiałby ulec. Natomiast w matematyce, mimo że nie widać materiału, który stawia opór, nie da się usunąć przeszkody, jeśli nasze rozumowanie zawiera błąd. Jest to ograniczenie, ale zarazem potęga matematyki. Można się posłużyć następującym porównaniem. Każdy komputer posiada hardware, czyli maszynerię, i software, czyli program. Matematyka jest softwarem Wszechświata.
Może dzięki teorii, nad którą ksiądz pracuje, spełni się marzenie ludzkości i uwolni się od czasu. Czy człowiek może uwolnić się od czasu?
Może, tylko bardzo tego nie chce. Aby uwolnić się od czasu, wystarczy umrzeć. Innej drogi nie ma.
Pisze ksiądz w swojej książce, że początek jest wszędzie. Co to znaczy?
Do poziomu Plancka, czyli do początku Wszechświata, możemy dotrzeć w dwojaki sposób. Albo cofamy się matematycznie w czasie. Świat gęstnieje, kurczy się i w końcu osiągamy erę Plancka, w której ginie czas i przestrzeń.
Ale możemy się tam dostać również inną drogą, ponieważ poziom Plancka istnieje także dzisiaj. Nie musimy wychodzić poza świat, wystarczy gdy wejdziemy w niego wystarczająco głęboko. W akceleratorach, gdzie zderzają się cząstki, schodzimy już poniżej poziomu jądra atomu. Aby jednak dotrzeć do ery Plancka, potrzebna jest o wiele większa energia niż ta, którą dzisiaj możemy osiągnąć. Gdyby się to kiedyś udało – w co wątpię – wówczas dotarlibyśmy do początku... i do końca zarazem.
Jeśli u zarania Wszechświata, na poziomie elementarnych cząstek, nie można mówić o czasie i przestrzeni, to może również nie mamy się co martwić o koniec Wszechświata. Może da nam ksiądz profesor nadzieję na fizyczną wieczność Wszechświata.
Z naszego punktu widzenia, czyli makroobserwatorów (podlegamy działaniu czasu), pytanie o początek, a więc i koniec Wszechświata ma sens. Wszechświat ma swoją historię, liczącą ok. 12 mld lat, będzie więc miał i swój koniec.
Wiadomo, że los Wszechświata zależy od średniej gęstości materii. Jeśli świat będzie zbyt gęsty, to się zapadnie i spali. Jeśli będzie się bez końca rozszerzał, to „rozpłynie się” w pustce i kompletnym mrozie. Będzie istniał, ale nie będzie w nim życia. Szansy na wieczność Wszechświata nie mamy. Ale nie musi się pani tym zamartwiać. Jest to sprawa bardzo odległej przyszłości, na którą mamy bardzo ograniczony wpływ.
Rozmawiamy o fizyce, ale tak naprawdę cały czas kręcimy się wokół matematyki. Czy matematyka to jedyny język do poznania Wszechświata?
Nie można sobie dziś wyobrazić teorii fizycznej, która nie miałaby podkładu matematycznego. Metoda ta jest skuteczna od czasów Archimedesa i mówi coś o świecie, bo jeśli ona działa, a inne nie, tzn. że świat ma jakąś właściwość bardzo tajemniczą, dzięki której można go badać matematycznie. Skrótowo mówi się, że świat jest matematyczny.
Teorie matematyczne, które znamy, nazywa ksiądz wierzchołkami podwodnego masywu górskiego, wyłaniającymi się z oceanu. Pytanie, czy ten podmorski łańcuch jest tylko abstrakcyjnym światem matematyki, czy też strukturą świata, w którym żyjemy?
Matematyka jest wielką strukturą struktur. Poszczególne podręczniki opisują tylko ich fragmenty, ale one wszystkie są ze sobą powiązane. Matematycy, którzy nie zajmują się fizyką, zachwycają się pięknem tych struktur. Muszę wyznać, że wchodzenie w świat matematyki jest niesamowitym przeżyciem. Jest to superpoezja połączona z koniecznością i z wolnością. Niektóre z tych struktur pasują do rzeczywistego świata, ale chyba nie wszystkie. Matematyka jest nieskończenie obszerniejsza od Wszechświata. Mogę wymyślać nieskończenie wiele struktur matematycznych, ale tylko niewielka ich część jest używana w fizyce. Reszta to sztuka dla sztuki.
Po co wydawać pieniądze na zawsze kosztowne badania empirycznie, skoro można to robić taniej za sprawą matematyki? Fizyk teoretyczny potrzebuje do pracy kartki papieru i ołówka. Jaka to oszczędność dla budżetu państwa.
Ostatecznym sędzią w sprawach nauki jest empiria. Załóżmy, że wymyślimy wspaniałą teorię, którą uznamy za ostateczną. I tak musimy zapytać doświadczenia, czy jest ona prawdziwa. Inaczej nigdy nie będziemy mieć pewności.
Inną sprawą jest, że w fizyce zmienia się pojęcie doświadczenia. Kiedy Archimedes czy Galileusz wykonywali swoje badania, łatwo było odróżnić teorię od doświadczenia. Obecnie nie jest to już takie proste. Kiedy zwiedzałem wielki akcelerator w CERN pod Genewą, poprosiłem profesora, który nas oprowadzał, żeby pokazał nam wyniki doświadczenia, które w tym momencie przeprowadzano. Trochę się zmieszał i zaprowadził nas do podziemnego gmachu, w którym znajdowały się tylko komputery, przeliczające dane z doświadczenia. Obliczenia były natychmiast przekazywane do satelity, który rozsyłał je do różnych uniwersytetów, gdzie liczono dalej. I proszę powiedzieć, co tutaj jest doświadczeniem, a co teorią?
Mówi ksiądz, że oprócz oczywiście wiedzy trzeba mieć nosa, żeby wybrać właściwą drogę poszukiwań. Steven Weinberg, wybitny fizyk, twierdził, że naukowcom w wyborze właściwej teorii pomaga poczucie piękna.
Rzeczywiście to jest ważne kryterium. W teoriach fizycznych piękno polega na prostocie i nieuchronności doskonałej struktury, w której wszystkie elementy idealnie do siebie pasują i nie mogą być zmienione. Jest to piękno logicznej jednoznaczności. Piękno oszczędne, klasyczne, takie jakie znajdujemy w greckich tragediach. Jeśli teoria nie jest piękna, to możemy być niemal pewni, że jest błędna.
Fizycy często dziwią się, że matematycy, kierując się wyczuciem piękna, tworzą struktury, które po dziesięcioleciach okazują się przydatne fizykom. Zawsze powtarzam, że ludzie, którzy nie znają wyższej matematyki, mają nikłe wyobrażenie o pięknie.
Cóż, mogę tylko pozazdrościć księdzu profesorowi. Obawiam się, że dla mnie na wyższą matematykę jest już za późno. Pozostaje mi rozkoszowanie się pięknem zachodów słońca.
Też bardzo lubię podziwiać zachody słońca. Może nie ma mi pani czego zazdrościć, bo matematyka jest nie tylko źródłem piękna, ale i cierpienia. Jeśli jestem na jakimś tropie, coś mi nie wychodzi, próbuję, błąkam się, to jest to niejednokrotnie powodem niemal fizycznego bólu.
Kosmologia narodziła się stosunkowo niedawno, wraz z odkryciem teorii względności w 1917 r.
Owszem, ale bardzo szybko się rozwijała. Już w 1929 r. astronom amerykański Edwin Hubble stwierdził obserwacyjnie, że im dalej od nas znajduje się jakaś galaktyka, tym szybciej ucieka. W drugiej połowie XX w. odkryto promieniowanie tła. Okazało się, że młody Wszechświat był wypełniony głównie promieniowaniem elektromagnetycznym, którego resztki istnieją w kosmosie do dzisiaj i jest to właśnie tzw. promieniowanie tła. Badanie tego promieniowania pozwala nam zobaczyć, jak wyglądał Wszechświat 200–300 tys. lat po Wielkim Wybuchu. Obserwacyjnie kontrolujemy więc prawie całą historię Wszechświata. Poza obserwacyjną kontrolą pozostał jedynie mały ułamek procenta.
Pozostał jednak ten mały ułamek procenta! Co dzieje się dzisiaj w kosmologii?
Oczywiście z tą końcówką jest najtrudniej (czyli z samym początkiem!). Wydaje się, że dziś osłabło tempo badań teoretycznych w kosmologii (ale nie w innych dziedzinach fizyki). Teraz wkraczamy w nowy etap: lawinowego napływu danych obserwacyjnych. Nowa era w kosmologii zaczęła się od wystrzelenia teleskopu Hubble’a, który zobaczył o wiele więcej niż to było dotychczas możliwe, i od opracowania nowej technologii teleskopów naziemnych, które składają się z wielu mniejszych luster, i oczywiście od misji satelitarnych. Buduje się obecnie międzynarodową stację orbitalną Alfa, która za parę lat zacznie działać jako standardowe obserwatorium. Satelity badają, ile jest ciemnej materii, badane jest również promieniowanie tła. Rozkład temperatury promieniowania tła da nam bardzo dokładne informacje na temat tego, co działo się w młodym Wszechświecie. Myślę, że lada chwila czeka nas w kosmologii wielkie ożywienie.
Najnowsza książka księdza nosi tytuł „Sens życia i sens Wszechświata”. Jakie są zależności między tymi sensami?
Tego, że pytanie o sens życia jest ważne dla każdego człowieka, nie trzeba uzasadniać. W problem sensu jesteśmy uwikłani od urodzin do śmierci. Korzenie człowieka wyrastają z historii Wszechświata. Jeżeli Wszechświat ma sens, to obejmuje on najprawdopodobniej również człowieka.
Nauka zatrzymuje się w tym momencie. Odpowiedź, którą dałem, nie całkiem nam wystarcza, bo nie rozwiązuje naszych problemów egzystencjalnych. Dlatego w swojej książce piszę, że należy przejść dalej, na grunt teologii. Człowiek ma do wyboru dwie możliwości: albo uzna, że sens istnieje, ale on go nie rozumie, jest dla niego Tajemnicą, albo stwierdzi, że sensu nie ma.
Według mnie wybór Tajemnicy i sensu jest racjonalniejszy niż wybór bezsensu. Poprzez ludzki bezsens irracjonalność wciskałaby się do skądinąd bardzo racjonalnego Wszechświata.
Pytając o sens wychodzimy poza ramy fizyki i wkraczamy na grunt filozofii. Czy to znaczy, że fizyka dobiegła kresu, jak głoszą niektórzy? Czy może, kiedy znajdziemy teorię ostateczną, o której śnią naukowcy, fizyka się skończy?
Granice fizyki, dziś może bardziej widoczne, istniały zawsze. Kiedy Newton prowadził swoje badania, też wydawało się, że doszedł do granicy niewiadomego. A jednak ona stale się przesuwała. Odnalezienie teorii unifikującej teorię względności z mechaniką kwantową też nie zakończy fizyki. Oznaczać będzie jedynie teorię fizyczną, w obrębie której nie ma już wewnętrznych sprzeczności. Prawdopodobnie wraz z nią pojawią się nowe pytania. Nigdy nie będzie tak, że będziemy wszystko wiedzieć.
Zawsze istniały problemy wykraczające poza metodę naukową. Dlaczego wybieramy racjonalność, a nie irracjonalność? Albo słynne pytanie Leibniza: dlaczego istnieje raczej coś niż nic? Na te pytania w fizyce nie znajdziemy odpowiedzi.
Profesor dr hab. Michał Heller (ur. 1936 r. w Tarnowie), fizyk-kosmolog, filozof, teolog, ksiądz, profesor Papieskiej Akademii Teologicznej, członek Papieskiej Akademii Nauk, pracownik Watykańskiego Obserwatorium Astronomicznego w Castel Gandolfo. Autor licznych prac naukowych z dziedziny fizyki teoretycznej i kosmologii. Opublikował kilkadziesiąt książek popularyzujących kosmologię, filozofię i historię nauki, teologię. Wykładał na uniwersytetach w Louvain, Oksfordzie, Leicester, Bochum. Wraz z abp. Józefem Życińskim założył czasopismo naukowe „Philosophy in Science” z siedzibą w Arizonie.