Pewnego razu żyła sobie mała, dość dziwna dziewczynka. Mieszkańcy miasta nie wiedzieli, w jaki sposób się u nich znalazła ani skąd pochodzi. Poza dość niezwykłym wyglądem (ubierała się w spódniczkę uszytą z kolorowych łat, a na wierzch zakładała męski kubrak z podwiniętymi rękawami) wyróżniała się szczególną zdolnością – umiała słuchać innych. Nic więc dziwnego, że ludzie chętnie przychodzili do niej z rozmaitymi problemami i rozwiązywali spory między sobą w obecności przysłuchującej się wszystkiemu dziewczynki. I nagle wszystko się zmieniło.
Do miasta przybywają szarzy panowie, którzy, okazuje się, są agentami Kasy Oszczędności Czasu. Ich pierwszą ofiarą staje się fryzjer Fusi. Wyliczają mu, ile trwać będzie jego życie (przyjmują, że Fusi dożyje do siedemdziesiątki) i ile sekund już zmarnował, na przykład na bezsensowne pogawędki z klientami. A przecież gdyby fryzjer miał czas, byłby zupełnie innym człowiekiem. Wkrótce pan Fusi zapomina o odwiedzinach agenta o kryptonimie XYQ/384/b, ale zmienia się zupełnie: staje się mrukliwy dla klientów, przestaje odwiedzać narzeczoną i poświęcać czas matce, jednak, co najbardziej przeraża fryzjera, zaoszczędzony czas jakby przeciekał przez palce. „Ponieważ pan Fusi nie przypominał sobie już wizyty szarego pana, powinien by właściwie zadać sobie poważne pytanie, co się dzieje z tym jego czasem. Ale nie zadawał sobie tego pytania, podobnie jak wszyscy inni ciułacze czasu. Opanowała go jakaś ślepa namiętność. A kiedy czasem z przerażeniem stwierdzał, że dni mkną coraz prędzej, oszczędzał czas jeszcze bardziej zawzięcie. W wielkim mieście z wielu ludźmi działo się to samo, co z panem Fusi”.
Ostatnią przeszkodę w planach szarych panów stanowi sama Momo. Początkowo agenci próbują ją przekupić, gdy zaś dziewczynka wyrusza po pomoc, organizują obławę na wielką skalę.