Katolicy widzą w płótnie najcenniejszą relikwię Męki Pańskiej, odbicie twarzy i ciała Jezusa, który skonał na krzyżu. (Według ówczesnych żydowskich zwyczajów pogrzebowych ciało zmarłego owijano całunem, głowę chustą, a ręce i nogi wiązano opaskami). Niedowiarki, a nie brakuje ich wśród naukowców, uważają całun za produkt średniowieczny, który miał zaspokajać potrzeby religijne tamtej epoki. Potrzeby okazują się żywotne, bo poprzednie ekspozycje całunu przyciągały nawet milion oglądających. Dla większości z nich całun jest relikwią, czyli świętością, a nie podróbką, czyli fałszywką.
Kościół nie mówi jasno, czy uznaje całun za relikwię. Ale nie musi się deklarować, bo kult całunu czy – szerzej – relikwii nie dotyczy samego rdzenia wiary katolickiej, czyli odkupicielskiej śmierci i zmartwychwstania Jezusa Chrystusa. Kult relikwii może być więc tolerowany, a nawet pożyteczny z kościelnego punktu widzenia, bo rozbudza szersze niż zwykle zainteresowanie chrześcijaństwem i jego praktykami, na przykład pielgrzymkami do sanktuariów takich jak kaplica św. Całunu (Santa Sindone, z greckiego syndon) w katedrze turyńskiej. Wybudowano ją w XVII w., wykładając czarnym marmurem. Całun o wymiarach nieco ponad 4 m na nieco ponad 1 m przechowuje się tam w specjalnym srebrnym relikwiarzu, spoczywającym w żelaznej skrzyni i ustawionym w urnie na kaplicznym ołtarzu.
Na co dzień jednak całun nie jest z relikwiarza wyjmowany, choćby dla zabezpieczenia przed zniszczeniem. Omal nie doszło do niego podczas pożaru w katedrze w 1997 r. Nieszczęściu zapobiegła brawurowa akcja strażaków. Całun był bliski zniszczenia przez ogień także w pierwszej połowie XVI w., gdy był przechowywany nie w Turynie – gdzie jest od 1578 r. – ale w kościele w Chambery we Francji, bo należał do ówczesnych władców tego regionu, książąt sabaudzkich, którzy ostatecznie przenieśli go do Turynu, a w 1983 r.