Nazwę zaproponował prof. Edward Lipiński, nestor Komitetu Samoobrony Społecznej KOR. Nawiązywała do tajnej akcji edukacyjnej w zaborze rosyjskim na przełomie XIX i XX w., która przenosiła się z miejsca na miejsce w obawie przed Ochraną. O tamtym Uniwersytecie Latającym pisał Bohdan Cywiński w „Rodowodach niepokornych”, książce prawdziwie kultowej dla młodej opozycyjnej inteligencji lat 70. Głównym animatorem nowej postaci UL był Andrzej Celiński, 27-letni socjolog wyrzucony z Uniwersytetu Warszawskiego za współpracę z KOR. Zorganizowanie nieskrępowanych cenzurą wykładów było próbą odpowiedzi na luki w państwowej nauce i edukacji, poddanej ideologicznej kontroli partii komunistycznej.
Niezależny uniwersytet rozpoczął pracę 9 listopada 1977 r. wykładem Adama Michnika o rodowodzie Polski Ludowej w domu prof. Władysława Kunickiego-Goldfingera na warszawskich Bielanach. Prelekcji wysłuchało ok. 70 osób. 12 listopada u Macieja Rayzachera na Ochocie Tadeusz Kowalik mówił o gospodarce bloku sowieckiego. Tydzień później Tomasz Burek poprowadził zajęcia na temat literatury PRL w domu Jana Walca w Podkowie Leśnej. Do końca roku odbyło się w stolicy 13 wykładów z udziałem ok. 500 osób, głównie studentów UW. „Przebieg spotkań wykazał, że często miały antyradziecki i antypartyjny charakter. Prezentowane tezy negowały podstawowe założenia ustrojowe i racje państwa” – oceniano w partyjnym raporcie.
Opozycyjny charakter niezależnej wszechnicy nie ulegał wątpliwości. Najważniejsze było to, że wykłady stały na wysokim poziomie merytorycznym. Młodym ludziom zaproponowano dodatkowe zajęcia z humanistyki i nauk społecznych, które nie miały niczego z prostackiej antykomunistycznej agitacji. W pierwszym semestrze, poza już wymienionymi, prowadzili je: Bohdan Cywiński („Sprawa polska w myśli politycznej i w mentalności społecznej epoki zaborów”), Jerzy Jedlicki („Współczesne ideologie polityczne”) i Jan Strzelecki („Dyskusje ideowe pierwszego piętnastolecia Polski Ludowej”).