Najogólniej mówiąc, prawo Dollarda-Millera stwierdza, że frustracja rodzi agresję. Zostało sformułowane przez amerykańskiego psychologa Johna Dollarda w 1939 r., a potem stało się elementem ogólnej teorii rozwijanej przez niego i Neala Millera. W myśl tej koncepcji (dalej będę używał skrótu TDM) każda frustracja skutkuje agresją lub podnosi gotowość do niej.
Inaczej mówiąc, każde agresywne zachowanie jest poprzedzone (stanowi skutek) jakiejś frustracji. TDM to typowy przykład pewnej tendencji w psychologii, polegającej na tym, że nieobserwowalne stany psychiczne (w tym przypadku frustracja) są identyfikowane przez ustalenie ich korelacji z obserwowalnymi zachowaniami (w tym wypadku agresją).
Teoria ta dotyczy zarówno konkretnych ludzi, jak i zbiorowości. Ten drugi przypadek można zilustrować np. agresją kibiców zdegustowanych (czyli sfrustrowanych) porażką ich drużyny. Otóż frustracja z powodu przegranej jest tym większa, o ile poniesiona na własnym stadionie, bardziej nieoczekiwana, zdarzyła się w ramach tzw. derbów, tj. spotkania dwóch drużyn z tej samej miejscowości i tradycyjnie rywalizujących (Cracovia–Wisła w Krakowie, Legia–Polonia w Warszawie czy ŁKS–Widzew w Łodzi), pechowa (cel, tj. zwycięstwo, było bliskie) czy spowodowana rzeczywistą lub wyimaginowaną stronniczością sędziego.
Stosownie do tego pojawia się agresja w mniejszym lub większym stopniu, zarówno w postaci werbalnej, tj. wrogich okrzyków pod adresem drużyny przeciwnej, jak i fizycznej, tj. aktów przemocy wobec jej kibiców. W skrajnych przypadkach agresja fizyczna może przerodzić się w zamieszki, a nawet konflikty międzynarodowe, jak to było w tzw. wojnie futbolowej między Hondurasem a Salwadorem w 1969, która pochłonęła ok.