Uwięziony przez pandemię w mieszkaniu na Manhattanie prof. Adam Przeworski, jeden z gigantów światowej politologii, zaczął spisywać refleksje tworzące coś w rodzaju dziennika czasu zarazy. Łączy w nich zapis osobistych doświadczeń z refleksją politologiczną i socjologiczną. Dzięki uprzejmości Concilium Civitas, której Przeworski jest członkiem, publikujemy dziś drugą część dziennika. Pierwszą można przeczytać tu.
Czytelników odpornych na modele matematyczne zachęcamy do przetrwania pierwszych dwóch akapitów, potem już nie będzie żadnych wzorów.
Kluczowy współczynnik reprodukcji
25 marca 2020 r.
Podstawowy sposób myślenia o epidemiach to model SIR (stworzony w 1927 r.; istnieje bardzo dobra strona w angielskiej Wikipedii na ten temat). Założenia są następujące: S to susceptible, czyli osoby podatne na zakażenie, I to infected, czyli osoby zakażone, R to recovered, czyli osoby, które wyzdrowiały (co jest eufemizmem, bo tutaj zalicza się także tych, którzy umarli, oraz zakłada się, że odporność jest trwała). Za każdym razem I zakaża β osób podatnych i γ zakażonych zdrowieje. R0 = β /γ to „podstawowy współczynnik reprodukcji”, czyli stosunek tempa zakażeń podczas kontaktu do liczby wyzdrowień w określonym przedziale czasowym.
Epidemia rozprzestrzenia się, jeśli R0 (S/N) >1, i słabnie, jeśli R0 (S/N) <1, gdzie S/N to obecna proporcja osób podatnych na zakażenie w populacji. Jeśli pozwoli się epidemii na swobodny rozwój, w dłuższym czasie liczba zakażonych zmieni się na S ≤ N.