Jak nauczyliśmy się mierzyć liczyć i ważyć

Człowiek miarą wszechrzeczy
Miary i wagi to wyznacznik cywilizacyjny, ale nie tylko – to one, obok języka i religii, miały wpływ na ogląd świata i tworzoną kulturę.
Ciężarki w kształcie kaczki. Mezopotamia (XI - VIII w. p.n.e.).
Bible Land Pictures/AKG/EAST NEWS

Ciężarki w kształcie kaczki. Mezopotamia (XI - VIII w. p.n.e.).

Wzorce miar, od lewej: chińska stopa, egipski łokieć, francuska kopia metra, angielski jard.
SSPL/Science Museum/Forum

Wzorce miar, od lewej: chińska stopa, egipski łokieć, francuska kopia metra, angielski jard.

Waga szalkowa z głową Hermesa (Pompeje).
Erich Lessing/CZARNY KOT

Waga szalkowa z głową Hermesa (Pompeje).

Najstarsze odważniki z Mochendżo Daro (Indie).
materiały prasowe

Najstarsze odważniki z Mochendżo Daro (Indie).

Włoska pracownia krawiecka - fresk z 1490 r.
Hedda Eid/AKG Images/EAST NEWS

Włoska pracownia krawiecka - fresk z 1490 r.

Trudno powiedzieć, kiedy człowiek zaczął liczyć. Niektórzy dopatrują się rachunków i kalendarzy w nacięciach i kropkach na paleolitycznych przedmiotach i sztuce naskalnej. Myśliwi obserwowali zmieniające się pory roku, by o czasie ruszyć na łowy, rolnicy musieli wiedzieć, kiedy siać i zbierać plony. Co prawda istnieją ludy znające tylko liczebniki 1 i 2, które radzą sobie, stosując ich wielokrotności, ale już w pradziejach powstały bardziej skomplikowane systemy. Na Bliskim Wschodzie najpierw zaczęto używać łatwo podzielnego systemu dwunastkowego, którym do dziś mierzymy czas, a w Grecji konkurował z nim system dziesiętny. O tym, jak liczono wcześniej, w kulturach niepiśmiennych, mówią prowadzone od niedawna badania nad pradziejową metrologią. Podczas majowej międzynarodowej konferencji w Instytucie Archeologii Uniwersytetu Wrocławskiego naukowcy dyskutowali o tym, na ile potrafimy zrozumieć, jak nasi przodkowie liczyli, mierzyli i pojmowali przestrzeń. W tytule konferencji znalazły się biblijne mene, tekel, peres (u nas bardziej znane jako fares), czyli „policzone, zważone, podzielone”. Co prawda w Księdze Daniela słowa te pojawiły się jako przepowiednia upadku Babilonu, ale semantycznie nawiązują do metrologii – jednego z ważniejszych elementów rozwoju intelektualnego ludzkości.

Tekel – zważone

Wszystko zaczęło się od jednostek wagi – w materiale archeologicznym zauważono obecność przedmiotów o standardowych kształtach, będących wielokrotnością jakiegoś ciężaru. Zdawać by się mogło, że pojawienie się jednostek wagi wymusił w neolicie nabierający rozpędu handel, ale prawdopodobnie o wiele istotniejsze były narodziny metalurgii. Do wytopu brązu potrzebne były miedź i cyna, zmieszane w odpowiednich proporcjach. – To wymagało nowego aparatu poznawczego, opartego na matematyce. Choć wagi szalkowe pojawiają się w Europie dopiero ok. 1500 r. p.n.e., źródła archeologiczne dowodzą, że rozumienie ciężaru pojawiło się już 2 tys. lat wcześniej w eneolicie, czyli epoce miedzi – mówi dr Aleksander Dzbyński z Instytutu Archeologii Uniwersytetu Rzeszowskiego.

Z czasem jednostki wagi zaczęły odgrywać kluczową rolę w handlu metalami szlachetnymi (w handlu zbożem jeszcze w nowożytności używano miar objętości). Jedne z najstarszych ciężarków mają 4 tys. lat i pochodzą z Mochendżo Daro w Indiach. Natrafiono tam na sześciany z kolorowych kamieni, których waga była wielokrotnością jednostki wynoszącej ok. 0,8 g (mnożono ją razy 2, 4, 8 aż do 64 oraz 320 i 1600). Jednak o unifikacji wag nie mogło być mowy – każdy miał własne jednostki, a ich znajomość oraz umiejętność przeliczania były dla kupców ogromnym wyzwaniem, co sprzyjało nadużyciom oraz oszustwom. Wprowadzane odgórnie zmiany wag stanowiły zatem rodzaj manifestacji władzy, bo każdy, kto przybywał na czyjeś terytorium, musiał się do nich dostosować. Gdy w 221 r. p.n.e. władcą Chin został Qin Shi Huangdi, przeprowadził reformy standaryzujące m.in. miary i wagi, co miało zjednoczyć i usprawnić funkcjonowanie państwa, podzielonego dotąd na małe królestwa. – Technologia nauczyła nas liczyć i mierzyć świat w sposób abstrakcyjny i dała nam pieniądz, a co za tym idzie ekonomię wraz ze wszystkimi związanymi z nią dobrodziejstwami i przekleństwami – mówi dr Dzbyński.

Mene – policzone

Przez tysiące lat ważną jednostką pomiarową był człowiek i jego możliwości – koczownicy liczyli odległość dniami wędrówki, rolnicy określali powierzchnię pola uprawnego, biorąc pod uwagę, ile mogą go obrobić w ciągu dnia (co zmieniało się wraz z wprowadzaniem nowych technik rolnych). Mierzono też krokami, stopami, łokciami, sążniami (długość rozpiętych męskich rąk) oraz półsążniami [patrz ramka]. Filozoficzną zasadę Protagorasa z Abdery mówiącą, że człowiek jest miarą wszechrzeczy, należy zatem traktować dosłownie, bo aż do rewolucji francuskiej wszędzie stosowano miary antropomorficzne. Choć nie były identyczne ze względu na znaczne różnice we wzroście ludzi i różne tradycje, wiele wywodziło się z założenia, że podobny bogom człowiek, twór doskonały, jest najlepszym punktem odniesienia do pomierzenia świata. Stąd oparty na wyliczeniach proporcji kanon rzeźby antycznej czy wpisany w okrąg człowiek Leonarda da Vinci.

Czytaj także

Co nowego w nauce?

W nowej POLITYCE

Zobacz pełny spis treści »

Poleć stronę

Zamknij
Facebook Twitter Google+ Wykop Poleć Skomentuj

Ta strona do poprawnego działania wymaga włączenia mechanizmu "ciasteczek" w przeglądarce.

Powrót na stronę główną