Według starszego brata Wilhelma, lekarzem wojskowym został raczej z przypadku. Absolwent gimnazjum w Przemyślu w 1933 r. ukończył studia medyczne we Lwowie i odbył roczny staż w przemyskim Szpitalu Powszechnym. Po praktyce cywilnej, w marcu 1935 r., otrzymał propozycję wstąpienia do służby czynnej w Wojsku Polskim. Na jego decyzję wpłynęła perspektywa lepszych warunków materialnych.
„Mietek nie był typowym oficerem – wspominał brat Wilhelm. – Mundur cenił wysoko, ale go nie fetyszyzował. Lubił poza służbą rozpinać bluzę lub choćby kołnierz, a zdarzało mu się, że czasem rogatywkę, wbrew przepisom, wkładał nieprawidłowo, nie na to oko co należy (...). Zawód lekarza cenił, ale widział też jego słabe strony i braki, i nie przeceniał wiedzy medycznej. Był wobec niej krytyczny, ale nie krytykancki. Chciał się dalej specjalizować”.
W marcu 1939 r. otrzymał nominację na stopień kapitana. Odkomenderowany pod koniec lipca 1939 r. do 2 Morskiego Batalionu Strzelców w Gdyni-Redłowie, dowiedział się, że otrzymał przydział do załogi Wojskowej Składnicy Tranzytowej na półwyspie Westerplatte.
Na Westerplatte przysyłano żołnierzy sprawnych fizycznie, odpornych psychicznie, o wysokich walorach moralnych. Ppor. Zdzisław Kręgielski tak wspominał moment pierwszego spotkania z kpt. Słabym: „W Redłowie zastałem dwóch kapitanów. Pierwszy z nich, Mieczysław Słaby, lekarz, na przekór swemu nazwisku był mężczyzną wysokim, dobrze zbudowanym, o czerstwej twarzy i wesołym spojrzeniu. W czapce na bakier sprawiał wrażenie pół cywila, pół wojskowego. Z całej jego postawy i zachowania biły prostota i szczerość. Drugi z poznanych to kpt. Franciszek Dąbrowski, zastępca komendanta Westerplatte. Szczupły, wysoki (...). Przejazd motorówką »Bajka« na Westerplatte trwał 1,5 godziny.